बाइनरी कैलकुलेटर

बाइनरी संख्या क्या है?

बाइनरी पद्धति एक संख्या प्रणाली है जो केवल दो अंक उपयोग करती है: 0 और 1। यह मुख्यतः कंप्यूटर विज्ञान और इलेक्ट्रॉनिक्स में दो-अवस्था संकेतों, जैसे चालू और बंद, से जानकारी दर्शाने के लिए उपयोग होती है। कंप्यूटर और इलेक्ट्रॉनिक उपकरण जानकारी संसाधित और संग्रहीत करने के लिए यही मूल प्रणाली उपयोग करते हैं।

बाइनरी संख्याएँ कई अनुप्रयोगों में उपयोग होती हैं, जैसे डिजिटल प्रारूप में चित्र और ऑडियो एन्कोडिंग, कंप्यूटर नेटवर्क पर जानकारी प्रेषण, माइक्रोप्रोसेसर प्रोग्रामिंग, और मशीन भाषा में संख्याएँ दर्शाना।

बाइनरी संख्या का उदाहरण 1001 है, जो दशमलव में 9 के बराबर है।

बाइनरी संख्या को दशमलव में कैसे बदलें

बाइनरी संख्या को दशमलव में बदलने के लिए निम्नलिखित सूत्र उपयोग होता है:

जहाँ अंक_1 बाइनरी संख्या का सबसे बायाँ अंक है, अंक_2 अगला है, इत्यादि, और n बदली जाने वाली बाइनरी संख्या के अंकों की कुल संख्या है।

उदाहरण: बाइनरी संख्या 1101 को दशमलव में बदलें।

1. n का मान निर्धारित करें। इस मामले में n = 4
2. सूत्र में अंक रखें। इस प्रकार:

दशमलव और बाइनरी संख्याओं की तुल्यता तालिका

प्रत्येक संख्या प्रणाली में संख्याओं का निरूपण।

बाइनरी संख्याएँ कैसे जोड़ें

दो बाइनरी संख्याएँ जोड़ने के लिए वही प्रक्रिया उपयोग होती है जो दो दशमलव संख्याएँ जोड़ने में, अंतर यह है कि बाइनरी प्रणाली में केवल दो अंक हैं: 0 और 1।

दो बाइनरी संख्याएँ जोड़ने के चरण इस प्रकार हैं:

1. बाइनरी संख्याएँ इस प्रकार संरेखित करें कि सबसे कम महत्वपूर्ण अंक एक ही स्तंभ में हों।
2. प्रत्येक स्तंभ के संगत अंक जोड़ें। यदि योग 2 या अधिक हो, तो बाईं ओर अगले अंक में 1 कैरी करें।
3. सबसे बाएँ अंक तक प्रत्येक स्तंभ के लिए चरण 2 दोहराएँ।
4. अंतिम परिणाम प्राप्त बाइनरी संख्या है।

बाइनरी संख्याएँ कैसे घटाएँ

दो बाइनरी संख्याएँ घटाने के लिए बाइनरी जोड़ जैसी विधि उपयोग करें, उन मामलों पर ध्यान देते हुए जहाँ घटाया जाने वाला अंक संगत अंक से बड़ा हो।

दो बाइनरी संख्याएँ घटाने के चरण इस प्रकार हैं:

1. बाइनरी संख्याएँ इस प्रकार संरेखित करें कि सबसे कम महत्वपूर्ण अंक एक ही स्तंभ में हों।
2. प्रत्येक स्तंभ के संगत अंक घटाएँ। यदि घटाया जाने वाला अंक उस अंक से बड़ा हो जिससे घटाना है, तो दशमलव प्रणाली की तरह अगले स्तंभ के अंक से 1 इकाई उधार लें।
3. सबसे बाएँ अंक तक प्रत्येक स्तंभ के लिए चरण 2 दोहराएँ।
4. अंतिम परिणाम प्राप्त बाइनरी संख्या है।