Površina kvadrata
Unesite dužinu stranice da biste izračunali površinu kvadrata.
Površina kvadrata je:
Šta je kvadrat?
Ravni četvorougao sa četiri jednake stranice i četiri prava ugla.
Kako se računa površina kvadrata?
Kvadriramo dužinu stranice.
Formula za površinu kvadrata:
Praktičan primjer
Za stranicu od 4 cm: Površina = 4² = 16 cm².
Zamena vrednosti ivice u formulu površine
Ako smo već izračunali dužinu ivice (4 cm), moramo samo da zamenimo ovu vrednost u formuli da bismo izračunali površinu kvadrata. zaista:
Površina kvadrata = (4)²
Površina kvadrata = 16 cm²
Proračun preko dijagonale
Preko Pitagorine teoreme: Stranica = Dijagonala / √2.
Formula Pitagorine teoreme
Po definiciji, sve stranice ili ivice kvadrata su jednake. Tada je valjano pretpostaviti da će za svaki trougao formiran dijagonalom kvadrata osnova i visina biti jednake. Ako dijagonalu smatramo hipotenuzom, možemo prepisati Pitagorinu formulu na sledeći način:
Dijagonala² = 2 · ivica²
Dijagonala = √2 · ivica
Čišćenjem ivice u jednačini, ostaje nam sledeći odnos:
Ovaj odnos važi za sve kvadrate i omogućiće vam da dobijete dužinu ivice na jednostavan način koristeći bilo koji kalkulator. Kada saznate vrednost ivice, možete je zameniti u formulu da biste dobili površinu kvadrata koju smo spomenuli u žutom polju iznad.
Proračun preko obima
Stranica = Obim / 4, pa je Površina = (Obim / 4)².
Zamenivši formulu za površinu kvadrata, imamo:
Površina kvadrata = (perimetar ÷ 4)²
Praktični primer
Pretpostavimo da treba da pronađemo površinu kvadrata čiji je obim 24 cm. Zamjenom vrijednosti obima u formulu površine dobijamo:
Površina kvadrata = (perimetar ÷ 4)²
Površina kvadrata = (24 ÷ 4)²
Površina kvadrata = (6)² = 36 cm²