Saberi, oduzmi, pomnoži i podeli razlomke i mešovite brojeve. Rezultat je skraćeni razlomak, mešoviti broj i decimalni broj, sa postupkom korak po korak. Možeš i da skratiš razlomak ili da pretvoriš decimalni broj i razlomak.
Skraćeni razlomak
Decimalni broj
Mešoviti broj
Postupak korak po korak
.
Skraćeni razlomak
Decimalni broj
Mešoviti broj
Postupak korak po korak
.
Skraćeni razlomak
Mešoviti broj
Postupak korak po korak
Decimalni broj
Možda će vas zanimati:
Razlomak predstavlja deo celine i piše se kao količnik dva cela broja. Brojilac (gore) pokazuje koliko delova uzimaš, a imenilac (dole) na koliko jednakih delova je celina podeljena. U 3/4 uzimaš tri od četiri dela: to je 0.75, ali u tačnom obliku.
Pravi razlomak ima brojilac manji od imenioca, pa je vrednost između 0 i 1. 1/2, 3/4 ili 5/8 su pravi: ne čine ceo broj.
Ako je brojilac veći ili jednak imeniocu, razlomak je neprav i vredi 1 ili više. 5/4, 7/3 ili 8/8 mogu se pisati i kao mešoviti broj ili kao ceo broj.
Mešoviti broj (i mešoviti razlomak) spaja ceo broj i pravi razlomak: 1 3/4 je isto što i 7/4. U ovom kalkulatoru ceo deo stoji levo od brojioca; ako ga ostaviš praznim, računaš samo razlomkom.
Dva razlomka imaju isti imenilac ako je donji broj isti (2/7 i 5/7), a različite imenioce ako se razlikuju (1/2 i 1/3). Da bi se sabrali ili oduzeli razlomci sa različitim imeniocima, potreban je zajednički imenilac, skoro uvek preko NZS.
Nepravi razlomak i mešoviti broj izražavaju istu vrednost na dva načina. Na času se traži da se jedan pretvori u drugi pre računanja, ili da rezultat bude čitljiviji.
Mešoviti broj pretvaraš u nepravi razlomak tako što ceo deo pomnožiš imeniocem i dodaš brojilac; imenilac ostaje. 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3. U formularu je to polje levo.
Primer:
Od nepravog razlomka do mešovitog broja deliš brojilac imeniocem. Količnik je ceo deo, a ostatak ostaje iznad istog imenioca. 7/3 = 2 1/3, jer 7 = 2 × 3 + 1.
Primer:
Za sabiranje, oduzimanje, množenje i deljenje razlomaka u školi se računa samo razlomcima, pravim ili nepravim. Ako se pojavi mešoviti broj, prvo se pretvara u nepravi razlomak: 2 1/3 = 7/3. Kad je sve zapisano kao a/b, računa se, skrati i, ako je rezultat veći od 1, može ostati neprav ili se vratiti u mešoviti broj.
Pri sabiranju razlomaka sa istim imeniocem ne trebaš ekvivalente: saberi brojioce i zadrži imenilac. 3/7 + 2/7 = 5/7. Na kraju skrati ako možeš.
Primer:
Ako se imenioci razlikuju, prvi korak sabiranja je zajednički imenilac. Najčistiji izbor je najmanji zajednički sadržalac (NZS) oba. Svaki razlomak se prepisuje kao ekvivalentni razlomak sa tim imeniocem i tek onda se saberu brojioci.
Možeš i da pomnožiš imenioce. Uvek radi, ali često daje veći broj od NZS; posle skraćivanja rezultat je isti.
Primer:
Oduzimanje razlomaka prati ista pravila kao sabiranje: ako treba, imenioci se izjednače preko NZS i onda se računa samo brojiocima. Zajednički imenilac se ne menja.
Sa istim imeniocem oduzmeš brojioce i zadržiš imenilac. 5/7 − 2/7 = 3/7. Ako NZD nije 1, razlomak se skraćuje.
Primer:
Sa različitim imeniocima izračunaš NZS, napišeš ekvivalentne razlomke i oduzmeš brojioce. 1/2 − 1/3 = 3/6 − 2/6 = 1/6.
Primer:
Pri množenju razlomaka zajednički imenilac nije potreban: množiš brojilac sa brojiocem i imenilac sa imeniocem. 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3. Mešoviti broj se prvo pretvara u nepravi razlomak.
Primer:
Deljenje razlomaka je množenje recipročnom vrednošću drugog (obrni i pomnoži): od 2/3 postaje 3/2. Dakle 1/2 ÷ 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/4.
Primer:
Skraćivanje razlomka (do neskratljivog oblika) ne menja vrednost: brojilac i imenilac dele se njihovim najvećim zajedničkim deliocem (NZD) dok razlomak ne postane neskratljiv, kako se traži u školi.
Za 12/18 NZD brojeva 12 i 18 je 6, pa 12/18 = 2/3. Ako je NZD 1, razlomak je već bio skraćen.
Primer:
Pri pretvaranju decimalnog broja u razlomak, konačan decimalni broj se piše preko stepena desetke i skraćuje: 0.75 = 75/100 = 3/4. Ako je veći od 1, može i kao mešoviti: 1.5 = 3/2 = 1 1/2. Periodičan decimalni broj kao 0.333… jeste 1/3, ne 333/1000.
Primer:
Od razlomka do decimalnog broja deliš brojilac imeniocem. 1/2 = 0.5 je konačan decimalni broj. Ako se ne završava, prikazujemo 6 cifara i tri tačke: 1/3 = 0.333333... i 1/7 = 0.142857.... Mešoviti broj se prvo pretvara u nepravi: 2 1/3 = 7/3 = 2.333333....
Primer: