Kalkulator varijanse

Izračunajte odmah uzoračku i populacijsku varijansu skupa podataka, sa postupkom korak po korak i formulama za srednje odstupanje. Koristite tačku kao decimalni separator.

Unos podataka Odvojite vrednosti zarezom, razmakom, novim redom ili tačkom-zarezom.

Podaci nisu važeći.

Decimalna preciznost

Uzoračka varijansa (s²)

s² =

Populacijska varijansa (σ²)

σ² =

Broj podataka (n)

Srednja vrednost (x̄)

Zbir kvadratnih odstupanja Σ(xᵢ - x̄)²

Postupak izračunavanja

1. Aritmetička sredina (x):

Dodatak: () / =

2. Oduzmite srednju vrednost od svakog podatka i kvadratirajte je:

(x_i − x)² za svaki broj

3. Zbir kvadrata razlika:

Σ(x_i − x)² =

4. Podela za konačnu varijansu:

Varijanca uzorka (s²): / ( − 1) =

Varijanca stanovništva (σ²): / =

Tabela proračuna

#	xᵢ	xᵢ - x̄	(xᵢ - x̄)²

Zbir (Σ)		0

Možda će vas zanimati:

Šta je varijansa?

Mera raspršenja koja izražava koliko vrednosti odstupaju od srednje vrednosti.

Jednostavnije rečeno, ako su svi podaci u skupu veoma slični jedni drugima, varijansa će biti mala, što ukazuje na malu disperziju. Naprotiv, ako podaci značajno variraju, varijansa će biti velika, što ukazuje na veću disperziju.

Vrste varijanse

Uzoračka varijansa (s²) i populacijska varijansa (σ²).

Varijanca uzorka

Varijanca uzorka se izračunava kada je dostupan samo uzorak populacije. Koristi se za procenu varijanse populacije i izračunava se tako što se zbir kvadrata razlika između svake tačke podataka i srednje vrednosti uzorka podeli sa brojem tačaka podataka u uzorku minus jedan (n-1). Ovo prilagođavanje, poznato kao Beselova korekcija, ispravlja pristrasnost u proceni varijanse populacije.

Varijanca stanovništva

Varijanca populacije se izračunava kada su podaci dostupni za celu populaciju. Dobija se tako što se zbir kvadrata razlika između svake tačke podataka i srednje vrednosti populacije podeli sa ukupnim brojem tačaka podataka u populaciji (N). Ova formula ne zahteva korekciju, jer se zasniva na svim dostupnim podacima.

Kako izračunati varijansu

Da biste izračunali varijansu, prvo morate da pronađete statističku sredinu svojih podataka. Zatim oduzmite izračunatu srednju vrednost od svake pojedinačne vrednosti, kvadrirajte rezultat i dodajte ove kvadrate. Ako radite sa uzorkom, podelite zbir kvadrata sa ukupnim brojem podataka minus jedan (n-1) da biste dobili varijansu uzorka. Ako radite sa celokupnom populacijom, podelite sa ukupnim brojem podataka (N) da biste dobili varijansu populacije.

Primer formule varijanse

s²

(n − 1)

i = 1

( x_i − x )²

gde:

n = veličina uzorka.
x_i = individualne vrednosti.
x = statistička sredina uzorka.

Formula varijanse stanovništva

σ²

i = 1

( x_i − x )²

gde:

N = veličina populacije.
x_i = individualne vrednosti.
x = statistička sredina stanovništva.

Kako izračunati statističku sredinu

Statistička sredina k se izračunava sabiranjem svih vrednosti u uzorku i deljenjem sa ukupnim brojem podataka.

Formula statističke srednje vrednosti

i = 1

x_i

gde:

n = veličina uzorka.
x_i = individualne vrednosti.