Kalkulator standardne devijacije

Izračunajte uzoračku i populacijsku standardnu devijaciju unošenjem vrijednosti odvojenih zarezom.

Podaci nisu važeći.

Uzoračka standardna devijacija (s)

s =

Populacijska standardna devijacija (σ)

σ =

Možda će vas zanimati:

Kalkulator srednje vrijednosti, medijane i moda Kalkulator varijanse

Šta je standardna devijacija?

To je kvadratni korijen varijanse i mjera raspršenja izražena u istim jedinicama kao originalni podaci.

Jednostavnije rečeno, ako su svi podaci u skupu veoma slični jedni drugima, standardna devijacija će biti niska, što ukazuje na malu disperziju. Naprotiv, ako podaci značajno variraju, standardna devijacija će biti visoka, što ukazuje na veću disperziju.

Vrste standardne devijacije

Uzoračka (s) i populacijska (σ).

Uzoračka standardna devijacija

Računa se dijeljenjem sa (n-1).

Populacijska standardna devijacija

Računa se dijeljenjem sa N.

Kako izračunati standardnu devijaciju

Da biste izračunali standardnu devijaciju, prvo morate da pronađete statističku sredinu svojih podataka. Zatim oduzmite izračunatu srednju vrednost od svake pojedinačne vrednosti, kvadrirajte rezultat i dodajte ove kvadrate. Ako radite sa uzorkom, podelite zbir kvadrata sa ukupnim brojem podataka minus jedan (n-1) da biste dobili varijansu uzorka. Ako radite sa celokupnom populacijom, podelite sa ukupnim brojem podataka (N) da biste dobili varijansu populacije. Na kraju, uzmite kvadratni koren varijanse da biste dobili standardnu devijaciju.

Formula za standardnu devijaciju uzorka

s
=
√
1
(n - 1)
·
n
Σ
i = 1
( xi - x )2

gde:

  • n = veličina uzorka.
  • xi = individualne vrednosti.
  • x = statistička sredina uzorka.

Formula populacijske standardne devijacije

σ
=
√
1
N
·
N
Σ
i = 1
( xi - x )2

gde:

  • N = veličina populacije.
  • xi = individualne vrednosti.
  • x = statistička sredina stanovništva.

Kako izračunati statističku sredinu

Statistička sredina k se izračunava sabiranjem svih vrednosti u uzorku i deljenjem sa ukupnim brojem podataka.

Formula statističke srednje vrednosti

x
=
1
n
·
n
Σ
i = 1
xi

gde:

  • n = veličina uzorka.
  • xi = individualne vrednosti.

Razlika između standardne devijacije i varijanse

Glavna razlika između standardne devijacije i varijansa leži u načinu na koji mere disperziju podataka. Varijanca kvantifikuje disperziju izračunavanjem proseka kvadrata razlika između svake tačke podataka i srednje vrednosti, što rezultira merom u jedinicama na kvadrat. Umesto toga, standardna devijacija je kvadratni koren varijanse, vraćajući meru disperzije na iste jedinice kao i originalni podaci.