Kalkulator trojnog pravila

Izračunajte nepoznatu vrednost X u direktnim ili obrnutim proporcionalnostima.

=

X

Postoje nevažeće vrednosti.

X =

Korišćena formula:

X
=
·
=

Možda će vas zanimati:

Kalkulator razlomaka Kalkulator procenata

Šta je trojno pravilo?

To je matematički postupak za rešavanje problema proporcionalnosti sa tri poznate i jednom nepoznatom vrednošću.

Postoje dva tipa: jednostavno i složeno pravilo tri. Zatim objašnjavam razliku između ova dva:

Kako se rešava trojno pravilo?

Množenjem i deljenjem odgovarajućih članova.

Direktno proporcionalne veličine

Kada se jedna veličina poveća, druga se poveća u istoj srazmeri.

A
B
=
C
D

Primer direktnog pravila tri

Ako 5 jabuka košta 10 evra, koliko će koštati 8 jabuka?

5
10
=
8
X
⟹
X
=
10 · 8
5
=
16 evra

Obrnuto proporcionalne veličine

Kada se jedna veličina poveća, druga se smanji u istoj srazmeri.

A
B
=
D
C

Primer obrnutog pravila tri

Ako je 5 radnika potrebno 10 dana da obave posao, koliko će vremena trebati 8 radnika?

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 dana

Složeno trojno pravilo

Uključuje više od dve proporcionalne veličine.

Primer složenog pravila tri

Izjava

Ako 5 radnika sagradi 3 kuće za 10 dana, koliko dana će 8 radnika sagraditi 6 kuća?

  • Identifikovane su veličine: radnici, kuće i dani.
  • Proporcije su uspostavljene tako da je jedna veličina konstantna, a druge proporcionalno variraju.
  • Reši proporciju jedinjenja.

Rešenje

Prvo, odnos između veličina je rešen:

  • Odnos radnika i dana: obrnuto proporcionalan (više radnika, manje dana).
  • Odnos između kuća i dana: direktno proporcionalan (više kuća, više dana).

Zatim izračunavamo dane koje bi 8 radnika trebalo da sagrade 3 kuće koristeći inverzno pravilo od tri:

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 dana

Pošto sada znamo da je 8 radnika potrebno 6.25 dana da sagrade 3 kuće, onda koristeći direktno pravilo tri nalazimo dane za 6 kuća:

3
6.25
=
6
Y
⟹
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 dana

Dakle, 8 radnika će trebati 12.5 dana da sagrade 6 kuća.