Kalkulator trojnog pravila

Lako izračunajte jednostavno trojno pravilo i otkrijte direktnu ili obrnutu proporcionalnost među različitim vrednostima, s formulom korak po korak i primerima. Koristite tačku kao decimalni separator.

X

Postoje nevažeće vrednosti.

X =

Formula korišćena za izračun:

X
=
×

Možda će vas zanimati:

Kalkulator razlomaka Kalkulator procenata

Šta je trojno pravilo?

Trojno pravilo je metoda za pronalaženje nepoznate vrednosti iz tri povezana podatka. U školi se taj odnos naziva direktnom proporcionalnošću, kada obe veličine rastu ili opadaju zajedno, ili obrnutom proporcionalnošću, kada jedna raste, a druga opada.

Prema broju veličina govori se o jednostavnom trojnom pravilu ili o složenom trojnom pravilu. Jednostavno upoređuje dve veličine; složeno se koristi kada ih ima tri ili više. U nastavku je svaka vrsta objašnjena formulom i primerima.

Jednostavno trojno pravilo

Jednostavno trojno pravilo koristi se kada postoje dve veličine i poznate su tri vrednosti. Cilj je pronaći četvrtu. Odnos može biti direktan ili obrnuto proporcionalan, prema tome da li se veličine menjaju u istom smeru ili u suprotnim smerovima.

Direktna proporcionalnost

Direktna proporcionalnost važi kada se povećanjem jedne veličine poveća i druga, a smanjenjem smanji. Na primer: što je preuzimanje veće, to traje duže. Iz podataka A, B i C nepoznata vrednost se dobija ovako:

A B
C X
X
=
B × C
A

Primer direktne proporcionalnosti

Ako preuzimanje 5 GB traje 10 sati, koliko će trajati preuzimanje 8 GB?

5 10
8 X
X
=
10 × 8
5
=
16 sati

Obrnuta proporcionalnost

Obrnuta proporcionalnost važi kada se povećanjem jedne veličine druga smanji. Na primer: što ima više radnika, to se isti posao završi u manje dana. Raspored podataka je isti kao kod direktne; menja se formula kojom se izračunava X:

A B
C X
X
=
A × B
C

Primer obrnute proporcionalnosti

Ako 5 radnika treba 10 dana za posao, koliko će trebati 8 radnika?

5 10
8 X
X
=
5 × 10
8
=
6.25 dana

Složeno trojno pravilo

Složeno trojno pravilo koristi se kada učestvuju tri ili više veličina. Svaka može biti direktna ili obrnuta u odnosu na onu koju tražimo. Rešava se korak po korak: prvo jedan odnos, pa sledeći s tim rezultatom.

Primer složenog trojnog pravila

Zadatak

Ako 2 osobe ofarbaju 1 sobu za 6 sati, za koliko sati će 4 osobe ofarbati 3 sobe?

  1. Odrede se veličine: osobe, sobe i sati.
  2. Za svaku veličinu odlučuje se da li je direktna ili obrnuta u odnosu na sate.
  3. Rešava se korak po korak: prvo obrnuti odnos, zatim direktni.

Rešenje

Najpre se razvrsta svaki odnos:

  1. Osobe i sati: obrnuto proporcionalni (više osoba, manje sati).
  2. Sobe i sati: direktno proporcionalni (više soba, više sati).

Obrnutim trojnim pravilom izračuna se koliko bi 4 osobe trebale da ofarbaju 1 sobu:

2 6
4 X
X
=
2 × 6
4
=
3 sati

Četiri osobe ofarbaju 1 sobu za 3 sata. Direktnim trojnim pravilom dobija se vreme za 3 sobe:

1 3
3 Y
Y
=
3 × 3
1
=
9 sati

Dakle, 4 osobe trebaće 9 sati da ofarbaju 3 sobe.