Proporsjonalitetskalkulator

Online kalkulator for omvendt og direkte proporsjonalitet. Finn den ukjente verdien X med formler og eksempler steg for steg. Bruk punktum som desimaltegn.

=

X

Ugyldige verdier.

X =

Formelen brukt i beregningen:

X
=
·
=

Hva er proporsjonalitet?

Proporsjonalitet er et matematisk forhold der to størrelser endrer seg i et fast forhold til hverandre. Når du kjenner tre verdier, kan du beregne den fjerde ukjente verdien (X). Det finnes to typer: direkte og omvendt proporsjonalitet.

Denne kalkulatoren løser oppgaver med omvendt og direkte proporsjonalitet. Nedenfor forklarer vi begge typer med formler og eksempler steg for steg:

Slik beregner du proporsjonalitet

Skriv inn tre kjente verdier (A, B, C) og velg type proporsjonalitet. Kalkulatoren bruker riktig formel og finner den ukjente verdien X automatisk.

Direkte proporsjonalitet

Ved direkte proporsjonalitet gjelder: jo mer av den ene størrelsen, jo mer av den andre — og omvendt. Forholdet er konstant: A/B = C/X. Formelen for å finne X er:

A
B
=
C
D

Eksempel på direkte proporsjonalitet

Hvis 5 kg epler koster 100 kr, hvor mye koster 8 kg epler?

5
10
=
8
X
X
=
10 · 8
5
=
16 kr

Omvendt proporsjonalitet

Ved omvendt proporsjonalitet gjelder: jo mer av den ene størrelsen, jo mindre av den andre. Produktet er konstant: A · B = C · X. Omvendt proporsjonalitet brukes for eksempel når flere arbeidere deler samme jobb — flere hender betyr færre dager. Formelen er:

A
B
=
D
C

Eksempel på omvendt proporsjonalitet

Hvis 5 arbeidere bruker 10 dager på en jobb, hvor lang tid bruker 8 arbeidere?

5
10
=
X
8
X
=
5 · 10
8
=
6.25 dager

Sammensatt proporsjonalitet

Sammensatt proporsjonalitet brukes når flere enn to størrelser er involvert. Beregningen gjøres trinnvis — først løses én proporsjon, og resultatet brukes som input til den neste. Den kan kombinere både omvendt og direkte proporsjonalitet.

Eksempel på sammensatt proporsjonalitet

Oppgave

Hvis 5 arbeidere bygger 3 hus på 10 dager, hvor mange dager trenger 8 arbeidere for å bygge 6 hus?

  • Identifiser størrelsene: arbeidere, hus og dager.
  • Bestem type proporsjonalitet mellom hvert par av størrelser.
  • Løs hver proporsjon trinnvis.

Løsning

Først identifiserer vi type proporsjonalitet mellom størrelsene:

  • Arbeidere og dager: omvendt proporsjonalitet (flere arbeidere, færre dager).
  • Hus og dager: direkte proporsjonalitet (flere hus, flere dager).

Steg 1: Beregn dagene for 8 arbeidere og 3 hus ved omvendt proporsjonalitet:

5
10
=
X
8
X
=
5 · 10
8
=
6.25 dager

Steg 2: Siden 8 arbeidere bruker 6,25 dager på 3 hus, finner vi dagene for 6 hus ved direkte proporsjonalitet:

3
6.25
=
6
Y
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 dager

Resultat: 8 arbeidere trenger 12,5 dager for å bygge 6 hus.