평균·중앙값·최빈값 계산기

비그룹 데이터 또는 구간·빈도로 그룹한 통계 표본의 평균, 중앙값, 최빈값을 온라인으로 계산하세요. 소수점 구분 기호로 점(.)을 사용하세요.

값은 쉼표, 공백, 줄바꿈, 세미콜론으로 구분하세요.
구간
빈도
구간
빈도
입력 데이터가 올바르지 않습니다.

평균

중앙값

최빈값

통계적 평균이란 무엇인가?

통계적 평균은 수 집합의 평균입니다. 데이터 그룹 안의 전형적 또는 중심 값을 나타내는 측도입니다.

통계적 평균을 구하는 방법

통계적 평균 는 표본의 모든 값을 더한 뒤 데이터 개수로 나누어 구합니다.

통계적 평균 공식

x
=
1
n
×
n
Σ
i = 1
xi

여기서:

  • n = n = 표본 크기.
  • xi = xᵢ = 개별 값.

통계적 중앙값이란 무엇인가?

통계적 중앙값은 정렬된 데이터 집합을 같은 두 부분으로 나누는 중심경향 측도입니다. 중앙값을 구하려면 신뢰할 수 있는 중앙값 계산기가 필요하며, 특히 큰 집합이나 그룹 데이터에서 그렇습니다.

중앙값을 구하는 방법

중앙값을 구하려면 먼저 데이터를 작은 것부터 큰 것 순으로 정렬합니다. 개수가 홀수이면 중앙값이 가운데 값입니다. 짝수이면 가운데 두 값의 평균을 취합니다.

그룹 데이터에는 특정 공식을 쓰며, 이 중앙값 계산기가 자동으로 적용합니다.

중앙값 공식

비그룹 데이터:

중앙값 = (n + 1) / 2

그룹 데이터:

중앙값 = L + [(n/2 - F) / f] * c

여기서:

  • n = 데이터 총 개수
  • L = 중앙값 계급의 하한
  • F = 중앙값 이전 계급의 누적 빈도
  • f = 중앙값 계급의 빈도
  • c = 계급 구간 폭

통계적 최빈값이란 무엇인가?

통계적 최빈값은 데이터 집합에서 가장 자주 나타나는 값입니다. 큰 집합이나 그룹 데이터에서 최빈값을 효율적으로 구하려면 전용 최빈값 계산기를 쓰는 것이 좋습니다.

최빈값을 구하는 방법

최빈값을 구하려면 집합에서 가장 자주 나타나는 값 또는 값들을 찾습니다. 그룹 데이터에는 특정 공식을 쓰며, 이 최빈값 계산기가 정확한 결과를 내도록 구현합니다.

최빈값 공식

비그룹 데이터:

최빈값 = 가장 빈번한 값. 최빈값이 둘 이상일 수 있습니다.

그룹 데이터:

최빈값 = L + [(d1) / (d1 + d2)] * c

여기서:

  • L = 최빈 계급의 하한
  • d1 = 최빈 계급 빈도와 이전 계급의 차이
  • d2 = 최빈 계급 빈도와 다음 계급의 차이
  • c = 계급 구간 폭

중앙값과 최빈값의 차이는?

중앙값과 최빈값의 핵심 차이는, 중앙값은 정렬된 집합의 중심 값이고 최빈값은 가장 빈번한 값이라는 점입니다. 중앙값은 데이터 정렬이 필요하고, 최빈값은 빈도 세기입니다. 이 중앙값·최빈값 계산기는 단순 데이터든 그룹 데이터든 두 계산을 효율적으로 해, 몇 초 만에 정확한 결과를 줍니다.

그룹 데이터와 비그룹 데이터의 차이

그룹 데이터와 비그룹 데이터는 통계 정보를 조직하는 두 가지 방식입니다. 비그룹 데이터는 개별 값이고, 그룹 데이터는 구간이나 범주로 묶입니다. 그룹인지 비그룹인지에 따라 중앙값과 최빈값 계산이 달라지므로, 중앙값 계산기나 최빈값 계산기를 쓸 때 이 차이를 이해하는 것이 중요합니다.

그룹 데이터 예

그룹 데이터는 구간 또는 계급으로 제시됩니다. 예를 들어 대학생 나이를 이렇게 묶을 수 있습니다:

구간
빈도
18–22세
150명
23–27세
120명
28–32세
20명

이 경우 중앙값이나 최빈값을 구하려면 위에서 말한 그룹 데이터 전용 공식을 써야 합니다.

비그룹 데이터 예

비그룹 데이터는 묶지 않은 개별 값입니다. 나이 예를 이어가면 다음과 같을 수 있습니다:

19, 20, 21, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 35

이 데이터에서 중앙값은 정렬한 뒤 가운데 값을 찾는 것이고, 최빈값은 가장 반복된 값입니다(이 경우 21과 23이 각각 두 번 나타나 최빈값이 둘입니다).