Ruudu pindala

Mis on ruut?

Ruut on hulknurk nelja võrdse külje ja täisnurkadega. Kõik küljed on ühtivad (sama pikkusega) ja diagonaalid on ühtivad (samuti sama pikkusega). Lõikepunkte nimetatakse tippudeks ning neist moodustuvad neli 90° sisenurka.

Kuidas arvutada ruudu pindala

Ruudu pindala näitab, mitu pindalaühikut jääb ruudu sisse. Selle arvutamiseks pead esmalt teadma külje pikkust (a), st lõigu pikkust, mis ühendab kahte naabertippu.

Valem ruudu pindala arvutamiseks:

Praktiline näide

Oletame, et peame leidma ruudu pindala ja meile on antud külje (a) väärtus, mis selles näites on 4 cm.

Külje pikkuse asendamine pindala valemis

Kui külje pikkus (4 cm) on juba teada, jääb see väärtus asendada ruudu pindala valemis. Tõepoolest:

Ruudu pindala leidmine diagonaali järgi

Mõnes ülesandes on ainsaks antud suuruseks ruudu diagonaali pikkus. Siis saad kasutada Pythagorase teoreemi külje pikkuse määramiseks, käsitledes diagonaali võrdhaarse täisnurkse kolmnurga hüpotenuusina nurkadega 45°, 45° ja 90°.

Pythagorase teoreemi valem

Definitsiooni järgi on ruudu kõik küljed võrdsed. Iga ruudu diagonaalist moodustuva kolmnurga puhul võib eeldada, et alus ja kõrgus on võrdsed. Kui käsitleme diagonaali hüpotenuusina, saame Pythagorase teoreemi ümber kirjutada nii:

Külje avaldamisel võrrandist saame järgmise seose:

See seos kehtib kõigi ruutude kohta ja võimaldab leida külje pikkuse mis tahes kalkulaatoriga. Kui külje pikkus on teada, asenda see ülaltoodud ruudu pindala valemis.

Kuidas arvutada ruudu pindala ümbermõõdu järgi

Ruudu pindala arvutamine ümbermõõdu järgi on lihtne. Definitsiooni järgi on ruudul neli võrdset külge, seega on ühe külje pikkus ümbermõõt jagatud 4-ga.

Asendades ruudu pindala valemis saame:

Praktiline näide

Oletame, et peame leidma ruudu pindala, mille ümbermõõt on 24 cm. Asendades ümbermõõdu pindala valemis saame: