Liida, lahuta, korruta ja jaga murde ja segaarve. Tulemus tuleb taandatud murruna, segaarvuna ja kümnendmurruna, samm-sammulise lahendusega. Võid ka murru taandada või teisendada kümnendmurru ja hariliku murru vahel.
Taandatud murd
Kümnendmurd
Segaarv
Lahendus samm-sammult
.
Taandatud murd
Kümnendmurd
Segaarv
Lahendus samm-sammult
.
Taandatud murd
Segaarv
Lahendus samm-sammult
Kümnendmurd
Teid võib huvitada ka:
Murd tähistab osa tervikust ja kirjutatakse kahe täisarvu jagatisena. Lugeja (üleval) näitab, mitu osa võtad, ja nimetaja (all) mitmeks võrdseks osaks tervik jagati. Murrus 3/4 võtad kolm neljast osast: see on 0.75, kuid täpsel kujul.
Lihtmurrul on lugeja nimetajast väiksem, seega väärtus on 0 ja 1 vahel. 1/2, 3/4 või 5/8 on lihtmurrud: nad ei täida täisarvu.
Kui lugeja on nimetajast suurem või sellega võrdne, on tegu liigmurruga väärtusega 1 või rohkem. 5/4, 7/3 või 8/8 võib kirjutada ka segaarvuna või täisarvuna.
Segaarv ühendab täisarvu ja lihtmurru: 1 3/4 on sama mis 7/4. Selles kalkulaatoris on täisosa lugejast vasakul; kui jätad tühjaks, arvutad ainult murruga.
Kahel murrul on sama nimetaja, kui alumine arv on sama (2/7 ja 5/7), ja erinevad nimetajad, kui need erinevad (1/2 ja 1/3). Erinimetajaga murdude liitmiseks või lahutamiseks on vaja ühisnimetajat, peaaegu alati VÜK-iga.
Liigmurd ja segaarv väljendavad sama väärtust kahel kujul. Tunnis palutakse üks teiseks teisendada enne arvutamist või et tulemus oleks loetavam.
Segaarvust liigmurruks korruta täisosa nimetajaga ja liida lugeja; nimetaja jääb. 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3. Vormil on see väli vasakul.
Näide:
Liigmurrust segaarvuks jaga lugeja nimetajaga. Jagatis on täisosa ja jääk jääb sama nimetaja peale. 7/3 = 2 1/3, sest 7 = 2 × 3 + 1.
Näide:
Murdude liitmisel, lahutamisel, korrutamisel ja jagamisel arvutatakse klassis ainult murdudega, lihtmurdude või liigmurdudega. Kui tuleb segaarv, teisendatakse see enne liigmurruks: 2 1/3 = 7/3. Kui kõik on kujul a/b, tehakse tehe, taandatakse ja kui tulemus on suurem kui 1, võib jätta liigmurruks või kirjutada tagasi segaarvuks.
Samanimetajaga murdude liitmisel ei ole vaja samaväärseid: liida lugejad ja jäta nimetaja. 3/7 + 2/7 = 5/7. Taanda lõpus, kui saad.
Näide:
Kui nimetajad erinevad, on liitmise esimene samm ühisnimetaja. Kõige puhtam valik on mõlema vähim ühiskordne (VÜK) . Iga murd kirjutatakse samaväärseks murruks selle nimetajaga ja alles siis liidetakse lugejad.
Võid ka nimetajad omavahel korrutada. See töötab alati, kuid annab sageli suurema arvu kui VÜK; pärast taandamist on tulemus sama.
Näide:
Murdude lahutamine järgib samu reegleid kui liitmine: vajadusel ühtlustatakse nimetajad VÜK-iga ja siis arvutatakse ainult lugejatega. Ühisnimetaja ei muutu.
Sama nimetaja korral lahutatakse lugejad ja nimetaja jääb. 5/7 − 2/7 = 3/7. Kui SÜT ei ole 1, taandatakse murd.
Näide:
Erinevate nimetajate korral arvutatakse VÜK, kirjutatakse samaväärsed murrud ja lahutatakse lugejad. 1/2 − 1/3 = 3/6 − 2/6 = 1/6.
Näide:
Murdude korrutamisel ühisnimetajat ei vaja: korruta lugeja lugejaga ja nimetaja nimetajaga. 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3. Segaarv teisenda enne liigmurruks.
Näide:
Murdude jagamine on korrutamine teise pöördarvuga (pööra ja korruta): 2/3-st saab 3/2. Seega 1/2 ÷ 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/4.
Näide:
Murru taandamine (taandamatule kujule) ei muuda väärtust: lugeja ja nimetaja jagatakse nende suurima ühisteguriga (SÜT), kuni murd on taandamatu, nagu tunnis nõutakse.
Murrul 12/18 on 12 ja 18 SÜT 6, seega 12/18 = 2/3. Kui SÜT on 1, oli murd juba taandatud.
Näide:
Kümnendmurrust harilikuks murruks kirjutatakse lõppev kümnendmurd kümne astme peale ja taandatakse: 0.75 = 75/100 = 3/4. Kui see on suurem kui 1, võib kirjutada ka segaarvuna: 1.5 = 3/2 = 1 1/2. Perioodiline kümnendmurd nagu 0.333… on 1/3, mitte 333/1000.
Näide:
Harilikust murrust kümnendmurruks jaga lugeja nimetajaga. 1/2 = 0.5 on lõppev kümnendmurd. Kui see ei lõpe, näitame 6 numbrit ja punkte: 1/3 = 0.333333... ja 1/7 = 0.142857.... Segaarv teisenda enne liigmurruks: 2 1/3 = 7/3 = 2.333333....
Näide: