Arvuta andmestiku valimi ja populatsiooni standardhälve hõlpsalt. Sisesta andmestik ja vali tulemuste soovitud kümnendtäpsus. Kasuta kümnendkoha eraldajana punkti.
Valimi standardhälve
s =
Populatsiooni standardhälve
σ =
Teid võib huvitada ka:
Standardhälve on statistiline mõõt, mis kvantifitseerib andmestiku hajuvust ehk varieeruvust suhtes selle statistilise keskmisega. Sisuliselt näitab standardhälve, kui kaugel on üksikväärtused andmestiku keskmisest.
Lihtsamalt öeldes: kui kõik andmestiku andmed on üksteisega väga sarnased, on standardhälve madal, mis viitab väikesele hajuvusele. Vastupidi, kui andmed erinevad oluliselt, on standardhälve kõrge, mis viitab suuremale hajuvusele.
Standardhälbe arvutamiseks tuleb esmalt leida andmete statistiline keskmine. Seejärel lahuta arvutatud keskmine igast üksikväärtusest, võta tulemus ruutu ja liida need ruudud. Kui töötad valimiga, jaga ruutude summa andmepunktide koguarvuga miinus üks (n−1), et saada valimi dispersioon. Kui töötad kogu populatsiooniga, jaga andmepunktide koguarvuga (N), et saada populatsiooni dispersioon. Lõpuks võta dispersioonist ruutjuur, et saada standardhälve.
Kus:
Kus:
Statistikas kasutatakse andmete hajuvuse mõõtmiseks kahte peamist standardhälbe tüüpi: valimi standardhälve ja populatsiooni standardhälve. Igaüht rakendatakse erinevas kontekstis, olenevalt sellest, kas töötad valimi või kogu populatsiooniga.
Valimi standardhälvet kasutatakse siis, kui sul on andmete valim, mitte kogu populatsioon. See arvutatakse valimi dispersiooni ruutjuurena, mis saadakse iga andmepunkti ja valimi keskmise ruudus erinevuste summa jagamisel valimi andmepunktide arvuga miinus üks (n−1). Seda kohandust, mida tuntakse Besseli parandusena, kasutatakse, et saada valimist populatsiooni standardhälbe täpsem hinnang.
Populatsiooni standardhälvet kasutatakse siis, kui sul on andmed kogu populatsiooni kohta. See arvutatakse populatsiooni dispersiooni ruutjuurena, mis saadakse iga andmepunkti ja populatsiooni keskmise ruudus erinevuste summa jagamisel populatsiooni andmepunktide koguarvuga (N). See valem annab hajuvuse täpse mõõdu kogu populatsiooni kontekstis ilma lisakohandusteta.
Statistiline keskmine x̄ arvutatakse kõigi valimi väärtuste liitmisel ja jagamisel andmepunktide koguarvuga.
Kus:
Peamine erinevus standardhälbe ja dispersiooni vahel seisneb selles, kuidas nad andmete hajuvust mõõdavad. Dispersioon kvantifitseerib hajuvust, arvutades iga andmepunkti ja keskmise ruudus erinevuste keskmise, mille tulemuseks on mõõt ruudus ühikutes. Standardhälve on seevastu dispersiooni ruutjuur, mis toob hajuvuse mõõdu tagasi samadesse ühikutesse kui algandmed.