Εμβαδόν Κύβου

Τι είναι ο κύβος;

Τρισδιάστατο γεωμετρικό σώμα που αποτελείται από 6 ίσες τετράγωνες έδρες.

Πώς υπολογίζεται το εμβαδόν κύβου;

Υπολογίζουμε το εμβαδόν μίας έδρας (ακμή²) και πολλαπλασιάζουμε επί 6.

Εξ ορισμού, γνωρίζουμε ότι ένας κύβος αποτελείται από έξι ίσες τετράγωνες όψεις. Αν μετά γνωρίζουμε το εμβαδόν ενός προσώπου, μπορούμε να πάρουμε το συνολικό εμβαδόν του κύβου προσθέτοντας το εμβαδόν επιφάνειας του καθενός. Με άλλα λόγια, το εμβαδόν του τετραγώνου πολλαπλασιάζεται επί 6.

Τύπος εμβαδού κύβου

Αρχικά λαμβάνουμε το εμβαδόν μιας από τις όψεις του, με τον ίδιο τρόπο που θα κάνατε με ένα τετράγωνο. Στη συνέχεια, για να λάβουμε το συνολικό εμβαδόν θα χρειαζόταν μόνο να προσθέσουμε κάθε περιοχή των όψεών του, που σε έναν μαθηματικό τύπο θα ήταν: Εμβαδόν μιας όψης πολλαπλασιαζόμενη επί 6.

Παράδειγμα

Για ακμή 4 cm: Εμβαδόν = 6 · (4)² = 6 · 16 = 96 cm².

Αντικατάσταση της τιμής της ακμής στον τύπο εμβαδού

Τώρα γνωρίζουμε το μήκος της ακμής (4 cm). Για να υπολογίσετε το εμβαδόν του κύβου, απλώς αντικαταστήστε την τιμή της ακμής στον τύπο: