Εμβαδόν ορθογωνίου
Συμπλήρωσε το μήκος των πλευρών του ορθογωνίου για να υπολογίσεις το εμβαδόν ή την επιφάνειά του. Χρησιμοποίησε την τελεία ως δεκαδικό διαχωριστικό.
Το εμβαδόν του ορθογωνίου είναι:
Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:
Τι είναι το ορθογώνιο;
Είναι ένα κλειστό πολύγωνο με 4 πλευρές και 4 κορυφές, όπου κάθε εσωτερική γωνία είναι ορθή (90°). Οι απέναντι πλευρές είναι επιπλέον παράλληλες και ίσου μήκους. Ένα ορθογώνιο μοιάζει με τετράγωνο, με τη διαφορά ότι τα 2 ζεύγη παράλληλων πλευρών έχουν διαφορετικά μήκη.
Πώς υπολογίζω το εμβαδόν ενός ορθογωνίου
Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου αντιπροσωπεύει τον αριθμό μονάδων επιφάνειας στο εσωτερικό του. Για να υπολογίσεις αυτή την επιφάνεια, πρέπει πρώτα να γνωρίζεις το μήκος των πλευρών του, δηλαδή το μήκος κάθε τμήματος που ενώνει δύο κορυφές του ορθογωνίου.
Τύπος υπολογισμού του εμβαδού ενός ορθογωνίου
Πρακτικό παράδειγμα
Ας υποθέσουμε ότι μας ζητούν το εμβαδόν ενός ορθογωνίου και μας δίνουν τις τιμές των πλευρών, με a = 4 [cms] και b = 3 [cms]
Αντικατάσταση των τιμών των πλευρών στον τύπο του εμβαδού
Αν έχουμε ήδη το μήκος των πλευρών που σχηματίζουν το ορθογώνιο, για να υπολογίσουμε το εμβαδόν μένει μόνο να αντικαταστήσουμε αυτές τις τιμές στον τύπο του εμβαδού του ορθογωνίου. Έτσι έχουμε:
Υπολογισμός του εμβαδού ορθογωνίου από τη διαγώνιο και το μήκος μιας πλευράς
Είναι πιθανό στην εκφώνηση ενός προβλήματος να μας δίνουν μόνο το μήκος της διαγωνίου και το μήκος μιας από τις πλευρές του ορθογωνίου (γνωστή πλευρά). Σε αυτές τις περιπτώσεις μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να προσδιορίσουμε την τιμή της πλευράς που λείπει και να εφαρμόσουμε τον τύπο υπολογισμού του εμβαδού του ορθογωνίου που αναφέρθηκε παραπάνω.
Τύπος του Πυθαγόρειου θεωρήματος εφαρμοσμένος σε ορθογώνιο
Καθώς στην εκφώνηση της άσκησης μας δίνουν το μήκος της διαγωνίου και το μήκος μιας πλευράς, μπορούμε να λάβουμε την ακόλουθη εξίσωση:
Λύνοντας την «πλευρά που λείπει» από την εξίσωση, έχουμε την ακόλουθη σχέση:
Αυτή η σχέση ισχύει για όλα τα ορθογώνια και σου επιτρέπει να λάβεις το μήκος της πλευράς που σου λείπει. Μόλις βρεις αυτή την τιμή, μπορείς να εφαρμόσεις χωρίς πρόβλημα τον τύπο υπολογισμού του εμβαδού του ορθογωνίου που αναφέραμε στο κίτρινο πλαίσιο στην αρχή αυτού του άρθρου.