Υπολογιστής μεθόδου των τριών

Υπολόγισε εύκολα την απλή μέθοδο των τριών και δες την ευθεία ή αντίστροφη αναλογία μεταξύ διαφορετικών τιμών, με τύπο και παραδείγματα. Χρησιμοποίησε την τελεία ως δεκαδικό διαχωριστικό.

=

X

Υπάρχουν μη έγκυρες τιμές.

X =

Τύπος που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό:

X
=
×
=

Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:

Υπολογιστής κλασμάτων Υπολογιστής ποσοστών

Τι είναι η μέθοδος των τριών;

Η μέθοδος των τριών, γνωστή και ως «αναλογικότητα» ή «κανόνας αναλογίας», είναι μια μαθηματική μέθοδος που χρησιμοποιείται για την επίλυση προβλημάτων αναλογιών και σχέσεων μεταξύ διαφορετικών ποσοτήτων.

Υπάρχουν δύο τύποι: απλή και σύνθετη μέθοδος των τριών. Παρακάτω σου εξηγώ τη διαφορά μεταξύ τους:

Απλή μέθοδος των τριών

Η απλή μέθοδος των τριών χρησιμοποιείται όταν έχεις τρεις τιμές και θέλεις να βρεις μια τέταρτη τιμή που διατηρεί την ίδια αναλογία με τις τρεις προηγούμενες. Διακρίνεται σε δύο τύπους: ευθεία και αντίστροφη.

Ευθεία μέθοδος των τριών

Χρησιμοποιείται όταν τα δύο μεγέθη μεταβάλλονται ευθέως ανάλογα. Δηλαδή, αν ένα μέγεθος αυξάνεται, αυξάνεται και το άλλο, και αντίστροφα. Η ευθεία μέθοδος των τριών υπολογίζεται με τον ακόλουθο τύπο:

A
B
=
C
D

Παράδειγμα ευθείας μεθόδου των τριών

Αν 5 μήλα κοστίζουν 10 ευρώ, πόσο θα κοστίζουν 8 μήλα;

5
10
=
8
X
⟹
X
=
10 × 8
5
=
16 ευρώ

Αντίστροφη μέθοδος των τριών

Χρησιμοποιείται όταν τα δύο μεγέθη μεταβάλλονται αντιστρόφως ανάλογα. Δηλαδή, αν ένα μέγεθος αυξάνεται, το άλλο μειώνεται, και αντίστροφα. Η αντίστροφη μέθοδος των τριών υπολογίζεται με τον ακόλουθο τύπο:

A
B
=
D
C

Παράδειγμα αντίστροφης μεθόδου των τριών

Αν 5 εργάτες χρειάζονται 10 ημέρες για να κάνουν μια δουλειά, πόσες ημέρες θα χρειαστούν 8 εργάτες;

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 × 10
8
=
6.25 ημέρες

Σύνθετη μέθοδος των τριών

Η σύνθετη μέθοδος των τριών χρησιμοποιείται όταν εμπλέκονται περισσότερα από δύο μεγέθη και θέλεις να βρεις μια τιμή που διατηρεί την αναλογία με τα υπόλοιπα. Μπορεί να είναι ευθεία ή αντίστροφη, ανάλογα με το πώς σχετίζονται τα μεγέθη.

Παράδειγμα σύνθετης μεθόδου των τριών

Εκφώνηση

Αν 5 εργάτες χτίζουν 3 σπίτια σε 10 ημέρες, πόσες ημέρες θα χρειαστούν 8 εργάτες για να χτίσουν 6 σπίτια;

  • Εντοπίζονται τα μεγέθη που εμπλέκονται: εργάτες, σπίτια και ημέρες.
  • Καθορίζονται οι αναλογίες έτσι ώστε ένα μέγεθος να είναι σταθερό και τα υπόλοιπα να μεταβάλλονται αναλογικά.
  • Επιλύεται η σύνθετη αναλογία.

Λύση

Πρώτα επιλύεται η σχέση μεταξύ των μεγεθών:

  • Σχέση εργατών και ημερών: αντιστρόφως ανάλογη (περισσότεροι εργάτες, λιγότερες ημέρες).
  • Σχέση σπιτιών και ημερών: ευθέως ανάλογη (περισσότερα σπίτια, περισσότερες ημέρες).

Στη συνέχεια υπολογίζουμε τις ημέρες που θα χρειάζονταν 8 εργάτες για να χτίσουν 3 σπίτια χρησιμοποιώντας την αντίστροφη μέθοδο των τριών:

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 × 10
8
=
6.25 ημέρες

Αφού τώρα γνωρίζουμε ότι 8 εργάτες χρειάζονται 6.25 ημέρες για να χτίσουν 3 σπίτια, τότε χρησιμοποιώντας την ευθεία μέθοδο των τριών βρίσκουμε τις ημέρες για 6 σπίτια:

3
6.25
=
6
Y
⟹
Y
=
6.25 × 6
3
=
12.5 ημέρες

Επομένως, 8 εργάτες θα χρειαστούν 12.5 ημέρες για να χτίσουν 6 σπίτια.