Υπολογιστής ΕΚΠ Online

Υπολογίστε το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) θετικών ακεραίων χωρισμένων με κόμμα (,).

Οι αριθμοί δεν είναι έγκυροι.

ΕΚΠ =

Αποτέλεσμα και βήματα υπολογισμού:

1. Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες:

2. Επιλογή παραγόντων με τον μεγαλύτερο εκθέτη:

3. Αποτέλεσμα:

Πώς υπολογίζεται το ΕΚΠ βήμα προς βήμα

Μέθοδος 1: Κοινά πολλαπλάσια

Καταγράψτε τα πολλαπλάσια κάθε αριθμού μέχρι να βρείτε το πρώτο κοινό.

Παράδειγμα: ΕΚΠ των 4 και 6

Πολλαπλάσια από 4: 4, 8, 12, 16, 20...

Πολλαπλάσια από 6: 6, 12, 18, 24...

ΕΚΠ(4, 6) = 12

Μέθοδος 2: Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες

Αναλύστε τους αριθμούς σε πρώτους παράγοντες και πολλαπλασιάστε τους κοινούς και μη κοινούς παράγοντες με τον μεγαλύτερο εκθέτη.

Παράδειγμα: ΕΚΠ των 12 και 18

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

Λαμβάνονται: 2² και 3²

ΕΚΠ = 2² × 3² = 36

Πίνακας αναφοράς ΕΚΠ

Αριθμοί Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ)
2, 44
3, 66
4, 612
6, 824
6, 918
8, 1224
12, 1836
18, 2472
24, 3672

Πού χρησιμοποιείται το ΕΚΠ στην καθημερινή ζωή;

Χρησιμοποιείται όταν δύο ή περισσότεροι περιοδικοί κύκλοι συμπίπτουν.

Μεταφορά: πότε συμπίπτουν δύο λεωφορεία;

Ένα λεωφορείο εκτελεί δρομολόγια κάθε 12 λεπτά και ένα άλλο κάθε 18 λεπτά. Αν συμβούν και οι δύο στις 8:00 π.μ., πότε θα ξανασυναντηθούν;

ΕΚΠ(12, 18) = 36 λεπτά

Και τα δύο λεωφορεία θα συναντηθούν ξανά στις 8:36 π.μ..

Περισσότερα παραδείγματα από μέρα σε μέρα:

  • Μαγείρεμα: Μια συνταγή πρέπει να ψήνεται κάθε 15 λεπτά και μια άλλη κάθε 20 λεπτά. Πότε θα είναι και τα δύο έτοιμα ταυτόχρονα; ΕΚΠ(15, 20) = 60 λεπτά.
  • Εργασία σε βάρδιες: ένας υπάλληλος ξεκουράζεται κάθε 4 ημέρες και ένας άλλος κάθε 6. Πότε θα συμπέσει η ανάπαυσή τους; ΕΚΠ(4, 6) = 12 ημέρες.
  • Σχολικά μαθηματικά: Για να προσθέσετε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές (π.χ. 1/4 + 1/6) απαιτείται το ΕΚΠ των παρονομαστών ως κοινή βάση.