Εμβαδόν σφαίρας
Συμπλήρωσε το μήκος της ακτίνας στον τύπο για να υπολογίσεις το εμβαδόν ή την επιφάνεια μιας σφαίρας. Χρησιμοποίησε την τελεία ως δεκαδικό διαχωριστικό.
Το εμβαδόν της σφαίρας είναι:
Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:
Τι είναι η σφαίρα;
Είναι ένα τρισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από μια καμπύλη επιφάνεια της οποίας όλα τα σημεία απέχουν ίση απόσταση από ένα εσωτερικό σημείο που ονομάζεται κέντρο. Η απόσταση μεταξύ της καμπύλης επιφάνειας και του κέντρου ονομάζεται ακτίνα.
Πώς υπολογίζω το εμβαδόν μιας σφαίρας
Το εμβαδόν μιας σφαίρας αντιπροσωπεύει τον αριθμό μονάδων επιφάνειας του μανδύα ή του «κελύφους» μιας σφαίρας. Για να υπολογίσεις αυτή την επιφάνεια, πρέπει πρώτα να γνωρίζεις το μήκος της ακτίνας (r), δηλαδή την απόσταση από το κέντρο της σφαίρας έως οποιοδήποτε σημείο του μανδύα ή της επιφάνειας. Αν η πληροφορία που σου δίνουν είναι η διάμετρος, μπορείς να λάβεις την ακτίνα διαιρώντας απλώς το μήκος της διαμέτρου (d) με 2.
Τύπος υπολογισμού του εμβαδού μιας σφαίρας:
Πρακτικό παράδειγμα
Ας πούμε ότι μας ζητούν το εμβαδόν μιας σφαίρας και μας δίνουν το μήκος της διαμέτρου, για λίγη επιπλέον πολυπλοκότητα. Για αυτό το παράδειγμα, το μήκος της διαμέτρου θα έχει τιμή 10 [cms].
Βήμα 1: Προσδιορισμός του μήκους της ακτίνας (r)
Αν ήδη γνωρίζουμε τη διάμετρο (d) της σφαίρας, τη διαιρούμε με 2 και λαμβάνουμε την ακτίνα (r). Για αυτό το παράδειγμα λοιπόν έχουμε:
Αν στην εκφώνηση της άσκησης σου δίνουν απευθείας την ακτίνα, μπορείς να παραλείψεις αυτό το βήμα και να συνεχίσεις αμέσως στο βήμα 2.
Βήμα 2: Αντικατάσταση της ακτίνας στον τύπο του εμβαδού
Από το προηγούμενο βήμα λάβαμε την τιμή της ακτίνας = 5 [cms] για αυτό το παράδειγμα. Μένει λοιπόν να αντικαταστήσουμε αυτό το μήκος στον τύπο υπολογισμού του εμβαδού της σφαίρας.
Και αυτό είναι όλο. Με πολύ απλό τρόπο υπολογίσαμε το εμβαδόν ή την επιφάνεια μιας σφαίρας. Είναι σημαντικό να θυμάσαι τη σχέση μεταξύ διαμέτρου και ακτίνας, ώστε να μπορείς να λύσεις οποιαδήποτε μαθηματική άσκηση αυτού του τύπου.