بائنری کیلکولیٹر

بائنری نمبر کیا ہے؟

بائنری سسٹم (بنیاد 2) ایک ایسا نظامِ ہندسہ ہے جس میں صرف دو ہندسے استعمال ہوتے ہیں: 0 اور 1۔ یہ کمپیوٹر سائنس اور ڈیجیٹل الیکٹرانکس میں دو حالتوں والے برقی سگنلز (آن یا آف) کے ذریعے ڈیٹا کی پروسیسنگ اور اسٹوریج کے لیے بنیادی زبان ہے۔

بائنری نمبرز کا استعمال ڈیجیٹل میڈیا انکوڈنگ، نیٹ ورکنگ پروٹوکولز، مائیکرو پروسیسرز کی پروگرامنگ اور مشین لینگویج میں عام ہے۔

مثال کے طور پر، بائنری عدد 1001 ڈیسیمل میں 9 کے برابر ہے۔

بائنری سے ڈیسیمل میں تبدیلی کا طریقہ

بائنری کو ڈیسیمل میں بدلنے کے لیے ہر ہندسے کو 2 کی مناسب پوزیشن پاور سے ضرب دے کر حاصل ضرب جمع کیا جاتا ہے:

جہاں ہندسہ₁ سب سے بایاں (اہم ترین) ہندسہ ہے اور n بائنری ہندسوں کی کل تعداد ہے۔

عملی مثال: بائنری نمبر 1101 کو ڈیسیمل میں تبدیل کرنا

1. ہندسوں کی تعداد معلوم کریں: اس مثال میں n = 4 ہے۔
2. فارمولے میں ہندسے درج کریں:

ڈیسیمل اور بائنری نمبروں کی مساوات کی جدول

0 سے 15 تک کے اعداد دونوں سسٹمز میں:

بائنری نمبروں کو جمع کیسے کریں

بائنری نمبروں کو جمع کرنے کا طریقہ ڈیسیمل کے عمودی جمع جیسا ہی ہے، فرق صرف یہ ہے کہ اس میں صرف دو ہندسے (0 اور 1) ہوتے ہیں۔

بائنری جمع کے مراحل:

1. نمبروں کو دائیں جانب (کم وزنی ہندسے) سے عمودی طور پر ترتیب دیں۔
2. ہر کالم کے ہندسوں کو دائیں سے بائیں جمع کریں: 0 + 0 = 0، 1 + 0 = 1، 1 + 1 = 10 (0 لکھیں اور 1 بائیں جانب کیری کریں)، اور 1 + 1 + 1 = 11 (1 لکھیں اور 1 کیری کریں)۔
3. ہر کالم کے لیے یہ عمل دہراتے ہوئے آخری بائیں ہندسے تک جائیں۔
4. حاصل شدہ عدد حتمی بائنری مجموعہ ہے۔

بائنری نمبروں کو تفریق کیسے کریں

بائنری تفریق ڈیسیمل تفریق کی طرح بورو (استعارہ) کے اصولوں پر کام کرتی ہے (جب 0 میں سے 1 تفریق کرنا ہو تو بائیں جانب سے 1 ادھار لیا جاتا ہے)۔

بائنری تفریق کے مراحل:

1. نمبروں کو کالموں میں ترتیب دیں۔
2. ہر کالم کی تفریق کریں: 0 − 0 = 0، 1 − 0 = 1، 1 − 1 = 0، اور 0 − 1 کی صورت میں بائیں کالم سے 1 ادھار لیں (10 − 1 = 1)۔
3. دائیں سے بائیں تمام کالموں میں یہ عمل مکمل کریں۔
4. حاصل شدہ عدد تفریق کا حتمی بائنری فرق ہے۔