حاسبة اوسط، وسيط اور منوال

غیر گروہی ڈیٹا یا رینج اور فریکوئنسی کے مطابق گروہی ڈیٹا کے ساتھ شماریاتی نمونے کا اوسط، وسيط اور منوال آن لائن معلوم کریں۔ اعشاریہ کے لیے ڈاٹ (.) استعمال کریں۔

قدروں کو کوما، اسپیس، نئی لائن یا سیمی کولون سے الگ کریں۔
قدر
تعدد
کلاس انٹرول / حد
تعدد
درج کردہ ڈیٹا درست نہیں ہے۔

حسابی اوسط

وسيط / وسطانیہ

منوال

حسابی اوسط کیا ہے؟

حسابی اوسط اعداد کے مجموعے کا ریاضیاتی مرکز ہے۔ یہ تمام اقدار کے مجموعے کو ان کی کل تعداد پر تقسیم کرنے سے حاصل ہوتا ہے۔

حسابی اوسط کا طریقہ کار

حسابی اوسط تمام اقدار کے مجموعے کو ان کی کل تعداد پر تقسیم کر کے حاصل ہوتا ہے۔

حسابی اوسط کا فارمولا

x
=
1
n
×
n
Σ
i = 1
xi

جہاں:

  • n = نمونے کا حجم (سائز)۔
  • xi = انفرادی ڈیٹا پوائنٹس۔

وسيط کیا ہے؟

وسيط مرکزی رجحان کا وہ پیمانہ ہے جو ترتیب شدہ ڈیٹا سیٹ کو ٹھیک دو برابر حصوں میں تقسیم کرتا ہے: 50% ڈیٹا اس سے چھوٹا یا برابر ہوتا ہے اور 50% بڑا یا برابر۔

وسيط کا حساب کیسے لگائیں؟

وسيط کے لیے ڈیٹا کو چھوٹے سے بڑے کی ترتیب دیں۔ اگر تعداد (n) طاق ہو تو درمیان والی قدر وسيط ہے۔ اگر تعداد جفت ہو تو درمیانی دو اقدار کا حسابی اوسط وسيط ہوتا ہے۔

کلاس انٹرولز والے مجموعی ڈیٹا کے لیے لینیئر انٹرپولیشن کا فارمولا استعمال ہوتا ہے:

وسيط کے فارمولے

غیر مجموعی ڈیٹا کے لیے (وسيط کا مقام):

وسيط کی پوزیشن = (n + 1) / 2

مجموعی گروپس کے لیے:

وسيط = L + [ ((n/2) − F) / f ] × c

جہاں:

  • n = کل تعدد (فریکوئنسیوں کا مجموعہ)۔
  • L = میڈین کلاس کی نچلی حقیقی حد۔
  • F = میڈین کلاس سے پہلے کی مجموعی فریکوئنسی۔
  • f = میڈین کلاس کی اپنی فریکوئنسی۔
  • c = میڈین کلاس کا سائز / چوڑائی۔

منوال کیا ہے؟

منوال وہ قدر یا فئة ہے جو ڈیٹا میں سب سے زیادہ بار آتی ہے (سب سے زیادہ فریکوئنسی والی قدر)۔

منوال کا حساب کیسے لگائیں؟

انفرادی ڈیٹا میں سب سے زیادہ دہرائی گئی قدر منوال بنتی ہے۔ گروپس کی صورت میں ماڈل کلاس کا فارمولا لگایا جاتا ہے:

منوال کے فارمولے

غیر مجموعی ڈیٹا کے لیے:

منوال = سب سے زیادہ تکرار والی قدر

مجموعی گروپس کے لیے:

منوال = L + [ d1 / (d1 + d2) ] × c

جہاں:

  • L = ماڈل کلاس کی نچلی حقیقی حد۔
  • d1 = ماڈل کلاس اور پچھلی کلاس کی فریکوئنسی کا فرق۔
  • d2 = ماڈل کلاس اور اگلی کلاس کی فریکوئنسی کا فرق۔
  • c = ماڈل کلاس کا سائز۔

اوسط، وسيط اور منوال میں کیا فرق ہے؟

اوسط حسابی مرکز ہے اور غیر معمولی بڑی یا چھوٹی اقدار سے متاثر ہوتا ہے؛ وسيط درمیانی نقطہ ہے اور انتہائی اقدار سے متاثر نہیں ہوتا؛ جبکہ منوال سب سے عام قدر کی عکاسی کرتا ہے۔

مجموعی اور غیر مجموعی ڈیٹا میں فرق

غیر مجموعی ڈیٹا انفرادی اقدار پر مشتمل ہوتا ہے، جبکہ بڑے ڈیٹاسیٹس کو فریکوئنسی ٹیبلز اور کلاس انٹرولز میں مرتب کیا جاتا ہے۔

مجموعی ڈیٹا کی مثال

یونیورسٹی کے طلبا کی عمروں کا فریکوئنسی ٹیبل:

کلاس انٹرول / حد
تعدد
18–22 سال
150 طلبا
23–27 سال
120 طلبا
28–32 سال
20 طلبا

اس صورت میں وسيط اور منوال کا حساب گروپس والے فارمولوں سے لگایا جاتا ہے۔

غیر مجموعی ڈیٹا کی مثال

انفرادی عمروں کا سادہ ریکارڈ:

19, 20, 21, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 35

ڈیٹا کو ترتیب دے کر درمیانی قدر (وسيط) اور سب سے زیادہ بار آنے والی اقدار (منوال) باآسانی حاصل کی جاتی ہیں۔