معیاری انحراف کیلکولیٹر

ڈیٹا سیٹ کا نمونہ اور آبادی کا معیاری انحراف آسانی سے معلوم کریں۔ ڈیٹا سیٹ درج کریں اور نتائج میں مطلوبہ اعشاری درستگی منتخب کریں۔ اعشاریہ کے لیے ڈاٹ (.) استعمال کریں۔

قدروں کو کوما، اسپیس، نئی لائن یا سیمی کولون سے الگ کریں۔
درج کردہ ڈیٹا درست نہیں ہے۔

نمونہ معیاری انحراف (s)

s =

آبادی معیاری انحراف (σ)

σ =

آپ کو یہ بھی دلچسپ لگ سکتا ہے:

معیاری انحراف کیا ہے؟

معیاری انحراف ایک بنیادی شماریاتی پیمانہ ہے جو ڈیٹا سیٹ کے حسابی اوسط کے گرد اس کے پھیلاؤ یا تغیر پذیری کی پیمائش کرتا ہے۔ یہ بتاتا ہے کہ انفرادی ڈیٹا پوائنٹس اوسط سے کتنے قریب یا دور پھیلے ہوئے ہیں۔

اگر تمام اعداد ایک دوسرے کے قریب ہوں تو معیاری انحراف کم ہوگا (کم پھیلاؤ)۔ اس کے برعکس اگر ڈیٹا میں بڑا فرق ہو تو معیاری انحراف زیادہ ہوگا (زیادہ پھیلاؤ)۔

معیاری انحراف کا حساب کیسے لگائیں؟

سب سے پہلے ڈیٹا کا حسابی اوسط معلوم کریں۔ پھر ہر قدر میں سے اوسط منہا کر کے اس کا مربع لیں اور تمام مربعات کو جمع کریں۔ نمونے کے لیے n − 1 اور آبادی کے لیے N پر تقسیم کریں۔ آخر میں تباین کا جزر المربع (Square Root) لیں۔

نمونہ معیاری انحراف کا فارمولا

s
=
1
(n − 1)
×
n
Σ
i = 1
( xix )2

جہاں:

  • n = نمونے کا سائز (حجم)۔
  • xi = انفرادی ڈیٹا پوائنٹس۔
  • x = نمونے کا حسابی اوسط۔

آبادی معیاری انحراف کا فارمولا

σ
=
1
N
×
N
Σ
i = 1
( xix )2

جہاں:

  • N = کل آبادی کا حجم۔
  • xi = انفرادی ڈیٹا پوائنٹس۔
  • x = آبادی کا حسابی اوسط۔

معیاری انحراف کی اقسام

شماریات میں ڈیٹا کے پھیلاؤ کو ناپنے کے لیے دو اقسام استعمال ہوتی ہیں:

نمونہ معیاری انحراف

یہ اس وقت استعمال ہوتا ہے جب پوری آبادی کے بجائے ایک نمائندہ نمونہ دستیاب ہو۔ اس میں مربعات کے مجموعے کو n − 1 پر تقسیم کیا جاتا ہے۔ اس ایڈجسٹمنٹ کو بیسل کی اصلاح (Bessel's correction) کہتے ہیں جو غیر جانبدار تخمینہ فراہم کرتی ہے۔

آبادی معیاری انحراف

یہ اس وقت استعمال ہوتا ہے جب مکمل آبادی کا ڈیٹا دستیاب ہو۔ اس میں مربعات کے مجموعے کو کل آبادی کے سائز (N) پر تقسیم کیا جاتا ہے۔

حسابی اوسط کا طریقہ کار

حسابی اوسط تمام اقدار کے مجموعے کو ان کی کل تعداد پر تقسیم کر کے حاصل ہوتا ہے۔

حسابی اوسط کا فارمولا

x
=
1
n
×
n
Σ
i = 1
xi

جہاں:

  • n = نمونے کا سائز (حجم)۔
  • xi = انفرادی ڈیٹا پوائنٹس۔

معیاری انحراف اور تباین میں کیا فرق ہے؟

معیاری انحراف اور تباین کے درمیان بنیادی فرق پیمائش کی اکائی میں ہے: تباین پھیلاؤ کو مربعی اکائیوں میں ماپتا ہے، جبکہ معیاری انحراف تباین کا جذر ہونے کی وجہ سے اصل ڈیٹا کی اکائیوں (جیسے سینٹی میٹر، روپے یا سیکنڈ) میں نتیجہ دیتا ہے۔