최소공배수(LCM) 계산기

두 개 이상 수의 최소공배수를 즉시 계산하세요. 아래 칸에 수를 입력해 단계별 결과로 LCM을 계산합니다. LCM 계산 기법과 실용 예제가 포함되어 있습니다.

입력한 수가 올바르지 않습니다.

LCM =

단계별 결과:

1. 소인수분해:

2. 지수가 가장 큰 인수를 고릅니다:

3. 결과:

최소공배수(LCM)를 구하는 방법

기법 1: 공배수

각 수의 배수를 오름차순으로 나열합니다. 처음으로 겹치는 값이 LCM입니다. 작은 수에 잘 맞고, 수가 커지면 소인수분해로 바꿉니다.

예제: 4와 6의 LCM

4의 배수: 4, 8, 12, 16, 20...

6의 배수: 6, 12, 18, 24...

LCM(4, 6) = 12

기법 2: 소인수분해

각 수를 소인수로 분해하고, 각 인수의 가장 큰 지수를 취한 뒤 그 거듭제곱을 곱합니다. 곱이 LCM입니다. 큰 수나 세 개 이상 정수에 잘 맞습니다.

예제: 12와 18의 LCM

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

취함: 2²와 3²

LCM = 2² × 3² = 36

실생활에서 LCM은 언제 쓰이나?

최소공배수는 두 개 이상 주기가 겹쳐야 하는 일상 상황에서 나타납니다. 구체적인 예는 다음과 같습니다:

교통: 두 버스는 언제 만나나?

한 버스는 12분마다, 다른 버스는 18분마다 도착합니다. 둘 다 오전 8:00에 도착한다면, 언제 다시 만날까요?

LCM(12, 18) = 36분

두 버스는 오전 8:36에 다시 만납니다.

일상 예 더 보기:

  • 교대 근무: 한 직원은 4일마다, 다른 직원은 6일마다 쉽니다. 휴일이 언제 겹칠까요? LCM(4, 6) = 12일.
  • 학교 수학: 분모가 다른 분수를 더할 때(예: 1/4 + 1/6) 공통 분모로 분모의 LCM이 필요합니다.