Binarni kalkulator

Što je binarni broj?

Binarni sustav koristi samo dvije znamenke: 0 i 1. To je temeljni sustav računala.

Binarni brojevi koriste se u raznim aplikacijama, kao što je kodiranje slika i zvuka u digitalnom formatu, prijenos informacija u računalnim mrežama, programiranje mikroprocesora i predstavljanje brojeva u strojnom jeziku.

Primjer binarnog broja je broj 1001, koji je decimalno jednak 9.

Zbrajanje binarnih brojeva

Izvodi se prema pravilima binarnog zbrajanja (npr. 1 + 1 = 10).

Koraci za zbrajanje dvaju binarnih brojeva su sljedeći:

1. Poravnajte binarne brojeve tako da znamenke najmanje težine budu u istom stupcu.
2. Dodajte odgovarajuće znamenke u svaki stupac. Ako je zbroj jednak 2 ili veći, 1 se preuzima na sljedeću znamenku slijeva (prijenos).
3. Ponovite korak 2 za svaki stupac dok ne dođete do krajnje lijeve znamenke.
4. Konačni rezultat je dobiveni binarni broj.

Oduzimanje binarnih brojeva

Izvodi se slično dekadskom oduzimanju.

Koraci za oduzimanje dva binarna broja su sljedeći:

1. Poravnajte binarne brojeve tako da znamenke najmanje težine budu u istom stupcu.
2. Oduzmite odgovarajuće znamenke iz svakog stupca. Ako je znamenka koju treba oduzeti veća od znamenke od koje se oduzima, posudite 1 jedinicu iz znamenke u sljedećem stupcu, kao u decimalnom sustavu.
3. Ponovite korak 2 za svaki stupac dok ne dođete do krajnje lijeve znamenke.
4. Konačni rezultat je dobiveni binarni broj.

Pretvaranje iz binarnog u dekadski sustav

Množimo svaku znamenku s odgovarajućom potencijom broja 2.

Gdje je digit_1 krajnja lijeva znamenka binarnog broja, digit_2 je sljedeća i tako dalje, a n je ukupan broj znamenki koje čine binarni broj koji treba pretvoriti.

Primjer: Pretvorite binarni broj 1101 u decimalni.

1. Određujemo vrijednost n. U ovom slučaju je n = 4
2. Zamjenjujemo znamenke u formuli. Na ovaj način imamo:

Razlike između dekadskog i binarnog sustava

decimalni sustav

Dekadski sustav koristi bazu 10, a binarni bazu 2.

binarni sustav

To je sustav numeriranja s bazom 2 i vrlo je popularan u svijetu računala. Brojevi ovog binarnog sustava sastoje se od znamenki koje mogu poprimiti vrijednosti između 0 i 1. Budući da njegove znamenke imaju manje mogućih vrijednosti, lanac koji predstavlja broj u binarnom obliku dulji je od broja predstavljenog u decimalnom obliku.

Tablica ekvivalencije između decimalnih i binarnih brojeva

Predstavljanje brojeva u svakom od brojevnih sustava.