שטח ריבוע
הזיני את אורך הצלע כדי לחשב את שטח הריבוע.
שטח הריבוע הוא:
מהו ריבוע?
מרובע מישורי בעל ארבע צלעות שוות וארבע זוויות ישרות.
איך מחשבים שטח ריבוע?
מעלים את אורך הצלע בריבוע.
נוסחת שטח ריבוע:
דוגמה מעשית
עבור צלע של 4 ס"מ: שטח = 4² = 16 סמ"ר.
החלפת ערך הקצה בנוסחת השטח
אם כבר חישבנו את אורך הקצה (4 ס"מ), עלינו רק להחליף את הערך הזה בנוסחה כדי לחשב את שטח הריבוע. אָכֵן:
שטח ריבוע = (4)²
שטח ריבוע = 16 סמ"ר
חישוב באמצעות אלכסון
לפי משפט פיתגורס: צלע = אלכסון / √2.
נוסחת משפט פיתגורס
בהגדרה, כל הצלעות או הקצוות של ריבוע שווים. ראוי אם כן להניח שלכל משולש שנוצר באלכסון של ריבוע, הבסיס והגובה יהיו שווים. אם ניקח בחשבון את האלכסון בתור התחתון, נוכל לכתוב מחדש את הנוסחה הפיתגורית באופן הבא:
אלכסון² = 2 · קצה²
אלכסון = √2 · קצה
ניקוי הקצה במשוואה, נשאר עם הקשר הבא:
קשר זה נכון לכל הריבועים ויאפשר לכם לקבל את אורך הקצה בצורה פשוטה באמצעות כל מחשבון. ברגע שאתה יודע את הערך של הקצה, אתה יכול להחליף אותו בנוסחה כדי לקבל את שטח הריבוע שהזכרנו בתיבה הצהובה למעלה.
חישוב באמצעות היקף
צלע = היקף / 4, ולכן שטח = (היקף / 4)²
החלפה בנוסחה של שטח הריבוע, יש לנו:
שטח ריבוע = (היקף ÷ 4)²
דוגמה מעשית
נניח שנתבקש למצוא את שטחו של ריבוע שהיקפו 24 ס"מ. הצבת הערך בנוסחת השטח נותנת:
שטח ריבוע = (היקף ÷ 4)²
שטח ריבוע = (24 ÷ 4)²
שטח ריבוע = (6)² = 36 סמ"ר