מחשבון אחוזים אונליין

חשב אחוז מכמות, הנחות, עליות מחיר וערכים נוספים. למד כיצד לחשב אחוזים עם נוסחאות ותרגילים פתורים. השתמש בנקודה כמפריד עשרוני.

1. כמה הם A% מתוך B?

%

מתוך

=

הנוסחה ששימשה לחישוב

X
=
A% × B
100
=
?
×
100
=
חזרה לאינדקס

2. איזה אחוז מהווה A מתוך B?

מתוך

=

%

הנוסחה ששימשה לחישוב

X
=
A × 100
B
=
?
× 100
=
%
חזרה לאינדקס

3. הנחה של A% על סכום B

%

=

הנוסחה ששימשה לחישוב

X
=
(100 − A%) × B
100
=
?
×
100
=
חזרה לאינדקס

4. תוספת של A% על סכום B

+

%

=

הנוסחה ששימשה לחישוב

X
=
(100 + A%) × B
100
=
?
×
100
=
חזרה לאינדקס

5. A הוא B% מכמות מסוימת

הוא ה-

%

מתוך

הנוסחה ששימשה לחישוב

X
=
A × 100
B%
=
?
× 100
=
חזרה לאינדקס

6. חישוב A% מתוך B% ידוע

%

הוא

%

הוא

הנוסחה ששימשה לחישוב

X
=
C × A%
B%
=
?
×
=
חזרה לאינדקס

מהו אחוז?

אחוז הוא דרך לייצג חלק או שבר מתוך שלם ביחס ל-100. לדוגמה, כאשר אומרים ש-25% מעוגה נאכלו, הכוונה היא שרבע מהעוגה (25 מתוך 100 חלקים שווים) נאכל.

מקור המונח "אחוז" (ובאנגלית: Percent) הוא בלטינית "per centum", שפירושו "לכל מאה". במתמטיקה משתמשים באחוזים כדי לבטא יחסים ופרופורציות בין כמויות בסולם אחיד ונוח להשוואה.

כיצד מחושב אחוז?

חישוב אחוזים מבוסס על נוסחת הפרופורציה הבסיסית (כלל השלוש):

אחוז = (חלק / שלם) × 100
  • חלק: הכמות או הערך הנבדק מתוך הסך הכולל.
  • שלם: הכמות הכוללת (בסיס ה-100%).
  • הכפלה ב-100: להמרת היחס העשרוני לערך אחוזי.

לדוגמה, כדי למצוא 20% מתוך 200, מכפילים 200 × 0.20 = 40.

הבנת נוסחת האחוזים מאפשרת להשוות בקלות נתונים סטטיסטיים, לחשב הנחות מסחריות ולקבל החלטות פיננסיות מושכלות.

תרגילי אחוזים פתורים

בעיות אחוזים הן חלק בלתי נפרד מחיי היומיום. להלן מספר דוגמאות מעשיות פתורות שלב אחר שלב:

תרגיל 1

שאלה: 20% ממספר מסוים שווים ל-40. מהו המספר?

פתרון: ממירים את האחוז לשבר עשרוני (20% = 0.20) ומחלקים 40 ב-0.20: 40 / 0.20 = 200. לכן המספר המקורי הוא 200.

תרגיל 2

שאלה: אם 15% ממשכורת חודשית הם $450, מהי המשכורת החודשית המלאה?

פתרון: ממירים את האחוז לעשרוני (15% = 0.15) ופותרים את המשוואה 0.15x = 450, כאשר x הוא השכר החודשי: x = 450 / 0.15 = 3000. לכן המשכורת החודשית המלאה היא $3000.

תרגיל 3

שאלה: חולצה שמחירה המקורי $40 נמכרת בהנחה של 25%. כמה תעלה החולצה לאחר ההנחה?

פתרון: מחשבים תחילה את גובה ההנחה: 0.25 × 40 = $10. לאחר מכן מפחיתים את ההנחה מהמחיר המקורי: 40 − 10 = $30.

תרגיל 4

שאלה: טלפון נייד שמחירו $500 התייקר ב-15%. מהו מחירו החדש?

פתרון: מחשבים את סכום ההתייקרות: 0.15 × 500 = $75. מוסיפים סכום זה למחיר המקורי: 500 + 75 = $575.

תרגיל 5

שאלה: אם 30% ממספר לא ידוע שווים ל-60, מהו המספר?

פתרון: ממירים את האחוז לעשרוני (30% = 0.30) ומחלקים: 60 / 0.30 = 200. לכן המספר הוא 200.