מחשבון כפולה משותפת מינימלית (LCM)

חשב את הכפולה המשותפת המינימלית של שני מספרים או יותר באופן מיידי. הזן את המספרים בתיבה למטה כדי לחשב LCM עם תוצאות שלב אחר שלב. כולל שיטות חישוב LCM ודוגמאות מעשיות.

המספרים שהוזנו אינם תקינים.

LCM =

שלבי החישוב:

1. פירוק לגורמים ראשוניים:

2. בחירת הגורמים בעלי המעריך הגבוה ביותר:

3. תוצאה:

כיצד לחשב LCM שלב אחר שלב

שיטה 1: רשימת כפולות משותפות

רושמים את הכפולות של כל מספר עד למציאת הכפולה המשותפת הראשונה. שיטה זו אידיאלית עבור מספרים קטנים.

דוגמה: חישוב LCM של 4 ו-6

כפולות של 4: 4, 8, 12, 16, 20...

כפולות של 6: 6, 12, 18, 24...

LCM(4, 6) = 12

שיטה 2: פירוק לגורמים ראשוניים

מפרקים כל מספר לגורמיו הראשוניים, בוחרים מכל גורם את החזקה הגבוהה ביותר ומכפילים את הגורמים שנבחרו. זוהי השיטה היעילה ביותר למספרים גדולים או לקבוצות של שלושה מספרים ומעלה.

דוגמה: חישוב LCM של 12 ו-18

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

בוחרים: ו-

LCM = 2² × 3² = 36

מתי משתמשים ב-LCM בחיים האמיתיים?

ה-LCM מופיע במצבים יומיומיים שבהם שני מחזורי זמן או יותר צריכים להיפגש או להתרחש בו-זמנית. הנה מספר דוגמאות מעשיות:

תחבורה: מתי שני אוטובוסים ייפגשו שוב בתחנה?

אוטובוס אחד מגיע לתחנה כל 12 דקות ואוטובוס שני מגיע כל 18 דקות. אם שניהם יצאו יחד בשעה 8:00 AM, מתי ייפגשו שוב?

LCM(12, 18) = 36 דקות

שני האוטובוסים ייפגשו שוב בשעה 8:36 AM.

דוגמאות נוספות מחיי היומיום:

  • משמרות עבודה: עובד אחד נח כל 4 ימים ועובד שני נח כל 6 ימים. מתי ימי המנוחה שלהם יחפפו? LCM(4, 6) = 12 ימים.
  • חיבור וחיסור שברים: כדי לחבר שברים בעלי מכנים שונים (למשל 1/4 + 1/6), משתמשים ב-LCM של המכנים כמכנה המשותף.