חשב בקלות את סטיית התקן המדגמית והאוכלוסייתית של קבוצת נתונים. הזן את קבוצת הנתונים ובחר את הדיוק העשרוני הרצוי בתוצאות. השתמש בנקודה כמפריד עשרוני.
סטיית תקן מדגמית (s)
s =
סטיית תקן אוכלוסייתית (σ)
σ =
אולי יעניין אותך גם:
סטיית תקן היא מדד סטטיסטי מרכזי המכמת את מידת הפיזור או השונות של קבוצת נתונים ביחס לממוצע החשבוני שלה. במהותה, סטיית התקן מצביעה על מידת הריחוק או הקרבה של ערכי הנתונים הבודדים מהממוצע הכולל.
במילים פשוטות: כאשר הנתונים מקובצים וקרובים מאוד זה לזה, סטיית התקן תהיה נמוכה (פיזור מועט). לעומת זאת, כאשר קיימים פערים גדולים בין הנתונים, סטיית התקן תהיה גבוהה (פיזור רחב).
כדי לחשב סטיית תקן, מוצאים תחילה את הממוצע החשבוני של הנתונים. לאחר מכן מחסירים את הממוצע מכל ערך, מעלים את ההפרש בריבוע וסוכמים את כל הריבועים. עבור מדגם מחלקים ב-n − 1, ועבור אוכלוסייה מחלקים ב-N. לבסוף, מחלצים שורש ריבועי מהתוצאה לקבלת סטיית התקן.
כאשר:
כאשר:
בסטטיסטיקה מבחינים בין שני סוגים עיקריים של סטיית תקן, בהתאם לאופי הנתונים הנבדקים (מדגם חלקי או אוכלוסייה שלמה):
סטיית תקן מדגמית מחושבת כאשר בידינו מדגם חלקי מתוך האוכלוסייה הכוללת. היא מתקבלת מהוצאת שורש ריבועי לשונות המדגמית, שבה סכום ריבועי הסטיות מהממוצע מחולק ב-n − 1 (גודל המדגם פחות 1). התאמה זו, המכונה תיקון בסל (Bessel's correction), מספקת אומדן בלתי-מוטה ומדויק יותר לסטיית התקן של האוכלוסייה האמיתית.
סטיית תקן אוכלוסייתית מחושבת כאשר ברשותנו כלל הנתונים של האוכלוסייה הנחקרת. היא מתקבלת מחישוב השורש הריבועי של שונות האוכלוסייה, שבה סכום ריבועי הסטיות מחולק בגודל האוכלוסייה המלא (N), ללא צורך בתיקון.
הממוצע החשבוני מחושב על ידי סיכום כל ערכי הנתונים וחלוקת הסכום במספר האיברים הכולל.
כאשר:
ההבדל המרכזי בין סטיית תקן לבין שונות נעוץ ביחידות המידה: השונות מודדת את הפיזור ביחידות ריבועיות (הפרשים בריבוע), בעוד שסטיית התקן היא השורש הריבועי של השונות ולכן מוחזרת בדיוק באותן יחידות מידה מקוריות של הנתונים (למשל ס"מ, שקלים או שניות).