מחשבון סטיית תקן

חשב סטיית תקן מדגמית ואוכלוסייתית על ידי הזנת ערכים מופרדים בפסיקים.

הנתונים אינם תקינים.

סטיית תקן מדגמית (s)

s =

סטיית תקן אוכלוסייתית (σ)

σ =

אולי יעניין אותך גם:

מחשבון ממוצע, חציון ושכיח מחשבון שונות

מהי סטיית תקן?

זהו השורש הריבועי של השונות ומדד פיזור באותן יחידות שבהן נמדדו הנתונים המקוריים.

במילים פשוטות יותר, אם כל הנתונים בקבוצה דומים מאוד זה לזה, סטיית התקן תהיה נמוכה, מה שמעיד על פיזור קטן. להיפך, אם הנתונים משתנים באופן משמעותי, סטיית התקן תהיה גבוהה, מה שמעיד על פיזור גדול יותר.

סוגי סטיית תקן

מדגמית (s) ואוכלוסייתית (σ).

סטיית תקן מדגמית

מחושבת על ידי חלוקה ב-(n-1).

סטיית תקן אוכלוסייתית

מחושבת על ידי חלוקה ב-N.

כיצד לחשב סטיית תקן

כדי לחשב את סטיית התקן, תחילה עליך למצוא את הממוצע הסטטיסטי של הנתונים שלך. לאחר מכן, החסר את הממוצע המחושב מכל ערך בודד, ריבוע את התוצאה והוסף את הריבועים הללו. אם אתה עובד עם מדגם, חלק את סכום הריבועים במספר הנתונים הכולל פחות אחד (n-1) כדי לקבל את שונות המדגם. אם אתה עובד עם כל האוכלוסייה, חלק במספר הנתונים הכולל (N) כדי לקבל את שונות האוכלוסייה. לבסוף, קח את השורש הריבועי של השונות כדי לקבל את סטיית התקן.

נוסחת סטיית תקן לדוגמה

s
=
√
1
(n - 1)
·
n
Σ
i = 1
( xi - x )2

אֵיפֹה:

  • n = n = גודל המדגם.
  • xi = xᵢ = ערכים בודדים.
  • x = x̄ = הממוצע הסטטיסטי של המדגם.

נוסחת סטיית תקן אוכלוסייה

σ
=
√
1
N
·
N
Σ
i = 1
( xi - x )2

אֵיפֹה:

  • N = N = גודל האוכלוסייה.
  • xi = xᵢ = ערכים בודדים.
  • x = μ = הממוצע הסטטיסטי של האוכלוסייה.

כיצד לחשב את הממוצע הסטטיסטי

הממוצע הסטטיסטי x̄ מחושב על ידי הוספת כל הערכים במדגם וחלוקה במספר הנתונים הכולל.

נוסחת ממוצע סטטיסטי

x
=
1
n
·
n
Σ
i = 1
xi

אֵיפֹה:

  • n = n = גודל המדגם.
  • xi = xᵢ = ערכים בודדים.

הבדל בין סטיית תקן לשונות

ההבדל העיקרי בין סטיית התקן לבין שׁוֹנוּת טמון באופן שבו הם מודדים את פיזור הנתונים. השונות מכמתת את הפיזור על ידי חישוב הממוצע של הריבועים של ההבדלים בין כל נקודת נתונים לממוצע, וכתוצאה מכך מדד ביחידות בריבוע. במקום זאת, סטיית התקן היא השורש הריבועי של השונות, ומחזירה את מידת הפיזור לאותן יחידות כמו הנתונים המקוריים.