חשב ממוצע, חציון ושכיח עבור נתונים בודדים או מקובצים.
ממוצע (ממוצע חשבוני)
חציון
שכיח (Mode)
זהו סכום כל הערכים מחולק במספרם.
הממוצע הסטטיסטי x̄ מחושב על ידי הוספת כל הערכים במדגם וחלוקה במספר הנתונים הכולל.
אֵיפֹה:
זהו הערך האמצעי כאשר הנתונים מסודרים בסדר עולה.
כדי לחשב את החציון, הנתונים מסודרים תחילה מהקטן לגדול ביותר. אם מספר הנתונים הוא אי זוגי, החציון הוא הערך האמצעי. אם הוא זוגי, נלקח הממוצע של שני הערכים המרכזיים.
במקרה של נתונים מקובצים, נעשה שימוש בנוסחה ספציפית המיושמת אוטומטית על ידי המחשבון החציוני שלנו.
עבור נתונים לא מקובצים:
עבור נתונים מקובצים:
כאשר:
זהו הערך המופיע בשכיחות הגבוהה ביותר בקבוצת הנתונים.
כדי לחשב את השכיח, מזהים את הערך או הערכים המופיעים בתדירות הגבוהה ביותר במערך הנתונים. במקרה של נתונים מקובצים, משתמשים בנוסחה ייעודית שהמחשבון מיישם כדי להשיג תוצאות מדויקות.
עבור נתונים לא מקובצים:
עבור נתונים מקובצים:
כאשר:
ההבדל העיקרי בין החציון לשכיח הוא שהחציון מייצג את הערך המרכזי של קבוצת נתונים מסודרת, בעוד שהשכיח הוא הערך המופיע בתדירות הגבוהה ביותר. חישוב החציון דורש מיון של הנתונים, ואילו חישוב השכיח כולל ספירת תדירויות.
נתונים מקובצים ולא מקובצים הם שתי דרכים שונות לארגון מידע סטטיסטי. נתונים לא מקובצים הם קבוצות של ערכים בודדים, בעוד נתונים מקובצים מאורגנים לפי טווחים או קטגוריות. הבחירה בין שימוש בנתונים מקובצים או לא מקובצים משפיעה על אופן חישוב החציון והמצב, ולכן חשוב להבין את ההבדל הזה בעת שימוש במחשבון חציוני או מחשבון מצב.
נתונים מקובצים מוצגים במרווחים או בשיעורים. לדוגמה, הגילאים של סטודנטים באוניברסיטה יכולים להיות מקובצים כך:
במקרה זה, חישוב החציון או המצב דורש שימוש בנוסחאות הספציפיות לנתונים מקובצים שהוזכרו לעיל.
נתונים לא מקובצים הם ערכים בודדים ללא קיבוץ. אם נמשיך עם הדוגמה של גילאים, זה יכול להיות:
עבור נתונים אלו, חישוב החציון כרוך בהזמנתם ומציאת הערך המרכזי, בעוד שהמוד יהיה פשוט הערך שחוזר על עצמו הכי הרבה (במקרה זה, 21 ו-23 מופיעים פעמיים כל אחד, כך שיהיו שני מצבים).
שימוש במחשבון חציון ומצב שימושי במיוחד כאשר עובדים עם ערכות נתונים גדולות, בין אם מקובצות או לא מקובצות, מכיוון שהוא הופך את החישובים הללו לאוטומטיים ומקטין את מרווח הטעות.