שטח פנים של קובייה

מהי קובייה?

גוף תלת-ממדי החסום על ידי 6 פאות ריבועיות שוות.

כיצד מחושב שטח פנים של קובייה?

מחשבים את שטח פאה אחת (מקצוע²) ומכפילים ב-6.

בהגדרה, אנו יודעים שקוביה מורכבת משישה פרצופים מרובעים חופפים. אם נדע אז את שטח הפנים, נוכל לקבל את השטח הכולל של הקובייה על ידי הוספת שטח הפנים של כל אחת מהן. במילים אחרות, שטח הריבוע מוכפל ב-6.

נוסחת שטח פנים של קובייה

תחילה אנו משיגים את השטח של אחד מהפנים שלו, באותו אופן שהיית מקבל עם ריבוע. לאחר מכן, כדי לקבל את השטח הכולל, נצטרך רק להוסיף כל אזור מהפנים שלו, שבנוסחה מתמטית יהיה: שטח פנים כפול 6.

דוגמה

עבור מקצוע של 4 ס"מ: שטח פנים = 6 · (4)² = 6 · 16 = 96 סמ"ר.

החלפת ערך הקצה בנוסחת השטח

כעת יש לנו את אורך הקצה (4 ס"מ). כדי לחשב את שטח הקוביה, פשוט החלף את הערך של הקצה בנוסחה: