מחשבון הקסדצימלי

מהם מספרים הקסדצימליים?

הקסדצימלי הוא בסיס ספירה 16 המשתמש בספרות 0-9 ובאותיות A-F.

כמה דוגמאות למספרים הקסדצימליים כוללים:

• 1F (31 בעשרוניות)
• A0 (160 בעשרוניות)
• FF (255 בעשרוניות)

חיבור מספרים הקסדצימליים

דומה לחיבור עשרוני, אך בבסיס 16.

דוגמה: הוסף 5A (90 בעשרוניות) ו-3F (63 בעשרוניות) צעד אחר צעד

1. נתחיל בהוספת ספרות אחדות (או ספרות לפחות משמעותיות) תחילה: A + F = 17 (בעשרוני)
2. מכיוון שהתוצאה גדולה מ-15, אנו לוקחים 1 לעמודה הבאה
3. אנו ממשיכים להוסיף את העמודות האחרות: 5 + 3 + 1 (נשא) = 9
4. התוצאה הסופית היא 99 (153 בעשרוניות)

חיסור מספרים הקסדצימליים

דומה לחיסור עשרוני.

דוגמה: הורידו 7B (123 בעשרוני) - 5F (95 בעשרוני) צעד אחר צעד

1. נתחיל בהפחתת ספרות האחד (או ספרות לפחות משמעותיות) תחילה: B - F. מכיוון ש-B (11 בעשרוני) קטן מ-F (15 בעשרוני), עלינו "להשאיל אחד" מהעשר של המספר ההקסדצימלי. במקרה זה, יהיה לנו 1B (27 בעשרוניות) - F (15 בעשרוניות) = C (12 בעשרוניות).
2. אנחנו ממשיכים להחסיר את העמודות האחרות: (7 - 1) - 5 = 1, שכן בשלב הקודם השאלנו יחידה של 7.
3. התוצאה הסופית היא 1C (28 בעשרוניות)

המרה לעשרוני

מכפילים כל ספרה בחזקה המתאימה של 16.

כאשר digit_1 היא הספרה השמאלית ביותר של המספר ההקסדצימלי, digit_2 היא הבאה, וכן הלאה, ו-n הוא המספר הכולל של הספרות המרכיבות את המספר ההקסדצימלי שיש להמיר.

דוגמה: המרת מספר הקסדצימלי 5A לעשרוני.

1. אנו קובעים את הערך של n. במקרה זה, n = 2
2. אנו הופכים כל ספרה הקסדצימלית לצורתה העשרונית. במקרה זה, 5 = 5 ו-A = 10
3. נחליף את הספרות בצורתן העשרונית בנוסחה. בדרך זו יש לנו:

הבדלים בין בסיס עשרוני להקסדצימלי

מערכת עשרונית

למערכת העשרונית בסיס 10, בעוד להקסדצימלית בסיס 16.

מערכת הקסדצימלית

זוהי מערכת מספור בסיס 16 והיא משמשת בדרך כלל בעולם הגרפיקה הדיגיטלית לייצוג צבעים על צג. כל ספרה המרכיבה מספר יכולה לקבל ערכים בין [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F]. אם ערך הספרה עולה על F, יש להוסיף ספרה חדשה לייצוגה הנכון.

טבלת שווי ערך בין מספרים עשרוניים, הקסדצימליים ובינאריים

ייצוג מספרים בכל אחת ממערכות המספור.