מחשבון הקסדצימלי

בצע פעולות אריתמטיות בין מספרים הקסדצימליים או השתמש בממירים מיידיים מהקסדצימלי לעשרוני ולהפך. תוצאות מדויקות וקלות להעתקה.

מספר הקסדצימלי 1 אינו תקין.
מספר הקסדצימלי 2 אינו תקין.

תוצאה בהקסדצימלי:

תוצאה בעשרוני:

מספר הקסדצימלי אינו תקין (ספרות 0–9 ואותיות A–F בלבד).

מספר עשרוני

מספר עשרוני אינו תקין.

מספר הקסדצימלי

אולי יעניין אותך גם:

מחשבון בינארי ממיר מספרים רומיים

מהם מספרים הקסדצימליים? דוגמאות

המערכת ההקסדצימלית (בסיס 16) היא שיטת ספירה המשתמשת ב-16 סמלים: הספרות 0 עד 9 והאותיות A, B, C, D, E ו-F (המייצגות את הערכים 10 עד 15 בהתאמה). משתמשים בה רבות במדעי המחשב כדי לייצג בתים, כתובות בזיכרון וקודי צבעים (HEX) בצורה קומפקטית וקריאה.

דוגמאות נפוצות למספרים הקסדצימליים:

  • 1F (שווה ל-31 בעשרוני)
  • 5A (שווה ל-90 בעשרוני)
  • FF (שווה ל-255 בעשרוני)

כיצד להמיר מספר הקסדצימלי לעשרוני

כדי להמיר מספר מהקסדצימלי לעשרוני, כופלים כל ספרה בחזקת 16 המתאימה למיקומה (הערך המקומי) וסוכמים את המכפלות:

(ספרה1 × 16n-1) + (ספרה2 × 16n-2) + ... + (ספרהn × 160)

כאשר ספרה1 היא הספרה השמאלית ביותר, ו-n הוא מספר הספרות הכולל במספר ההקסדצימלי.

דוגמה מעשית: המרת המספר ההקסדצימלי 5A לעשרוני

  1. קובעים את מספר הספרות: במקרה זה n = 2.
  2. ממירים כל ספרה הקסדצימלית לערכה העשרוני: 5 = 5 ו-A = 10.
  3. מציבים את הספרות בנוסחת הערך המקומי:
(5 × 161) + (10 × 160) = (5 × 16) + (10 × 1) = 80 + 10 = 90

טבלת שקילות בין מספרים עשרוניים, הקסדצימליים ובינאריים

ייצוג המספרים מ-0 עד 15 בשלוש מערכות הספירה:

עשרוני (בסיס 10)
הקסדצימלי (בסיס 16)
בינארי (בסיס 2)
0
0
0
1
1
1
2
2
10
3
3
11
4
4
100
5
5
101
6
6
110
7
7
111
8
8
1000
9
9
1001
10
A
1010
11
B
1011
12
C
1100
13
D
1101
14
E
1110
15
F
1111

כיצד לחבר מספרים הקסדצימליים

חיבור מספרים הקסדצימליים פועל לפי אותו עיקרון של חיבור עשרוני בטור, אך בבסיס 16. כאשר סכום הספרות בעמודה מגיע ל-16 או יותר, מעבירים נשא של 1 לעמודה הבאה משמאל:

דוגמה מעשית: חיבור 5A + 3F שלב אחר שלב

  1. מחברים את ספרות האחדות בעמודה הימנית: A (10) + F (15) = 25 בעשרוני.
  2. מכיוון ש-25 גדול מ-15, מחסירים 16: 25 − 16 = 9. רושמים 9 ומעבירים נשא של 1 לעמודה הבאה משמאל.
  3. מחברים את העמודה הבאה כולל הנשא: 5 + 3 + 1 = 9.
  4. התוצאה הסופית המתקבלת היא 99 (שווה ל-153 בעשרוני).

כיצד לחסר מספרים הקסדצימליים

חיסור מספרים הקסדצימליים מתבצע בדומה לחיסור עשרוני. כאשר הספרה שממנה מחסירים קטנה יותר, שואלים 1 מהעמודה משמאל (פעולה המוסיפה 16 לעמודה הנוכחית):

דוגמה מעשית: חיסור 7B − 5F שלב אחר שלב

  1. מחסירים את העמודה הימנית: B (11) − F (15). מכיוון ש-11 קטן מ-15, שואלים 1 משמאל (+16): (16 + 11) − 15 = 27 − 15 = 12, השווה לספרה C.
  2. בעמודה הבאה מחסירים את ה-1 שנשאל: (7 − 1) − 5 = 1.
  3. התוצאה הסופית המתקבלת היא 1C (שווה ל-28 בעשרוני).