שטח מלבן

מהו מלבן?

מלבן הוא מצולע סגור בעל 4 צלעות ו-4 קודקודים, שבו כל ארבע הזוויות הפנימיות הן זוויות ישרות של 90°. הצלעות הנגדיות מקבילות ושוות באורכן. מלבן דומה לריבוע, אלא שבמלבן שתי הצלעות הסמוכות עשויות להיות בעלות אורכים שונים.

כיצד לחשב שטח של מלבן

שטח מלבן מייצג את גודל המשטח הכלוא בתוכו ביחידות שטח ריבועיות. כדי לחשב שטח זה, יש לדעת את אורכי שתי הצלעות הסמוכות שלו (a ו-b).

נוסחה לחישוב שטח מלבן:

דוגמה מעשית לחישוב

נניח שעלינו לחשב את שטחו של מלבן שבו נתונים אורכי הצלעות: a = 4 ס"מ ו-b = 3 ס"מ.

הצבת אורכי הצלעות בנוסחת השטח

מכיוון שאורכי שתי הצלעות ידועים, נותר רק להציב ערכים אלו בנוסחת שטח המלבן:

חישוב שטח מלבן מתוך האלכסון ואחת הצלעות

בחלק מהמקרים, הנתונים הנתונים הם אורך האלכסון ואורך אחת מצלעות המלבן בלבד. במקרים אלו ניתן להשתמש במשפט פיתגורס כדי לחשב את אורך הצלע החסרה, ולאחר מכן להציב את שתי הצלעות בנוסחת שטח המלבן.

נוסחת משפט פיתגורס במלבן

בהתאם לנתוני השאלה, מתקבלת המשוואה:

חילוץ "הצלע החסרה" מתוך המשוואה מניב את הקשר הבא:

קשר זה מתקיים בכל מלבן ומאפשר לחשב את אורך הצלע החסרה. לאחר מציאת ערך זה, מחשבים את שטח המלבן כרגיל.