Υπολογιστής δυαδικού συστήματος

Εκτέλεσε αριθμητικές πράξεις μεταξύ δυαδικών αριθμών ή χρησιμοποίησε τους άμεσους μετατροπείς από δυαδικό σε δεκαδικό και αντίστροφα. Ακριβή αποτελέσματα, εύκολα στην αντιγραφή.

Μη έγκυρος δυαδικός αριθμός 1
Μη έγκυρος δυαδικός αριθμός 2

Αποτέλεσμα σε δυαδικό:

Αποτέλεσμα σε δεκαδικό:

Μη έγκυρος δυαδικός αριθμός (μόνο 0 και 1)

Δεκαδικός αριθμός

Μη έγκυρος δεκαδικός αριθμός

Δυαδικός αριθμός

Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:

Υπολογιστής δεκαεξαδικού συστήματος Μετατροπέας ρωμαϊκών αριθμών

Τι είναι ο δυαδικός αριθμός;

Το δυαδικό σύστημα είναι ένα σύστημα αρίθμησης που χρησιμοποιεί μόνο δύο ψηφία: το 0 και το 1. Χρησιμοποιείται κυρίως στην πληροφορική και την ηλεκτρονική για την αναπαράσταση πληροφοριών μέσω σημάτων δύο καταστάσεων, όπως ενεργό και ανενεργό. Είναι το βασικό σύστημα που χρησιμοποιούν οι υπολογιστές και οι ηλεκτρονικές συσκευές για την επεξεργασία και την αποθήκευση πληροφοριών.

Οι δυαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται σε ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών, όπως η κωδικοποίηση εικόνων και ήχου σε ψηφιακή μορφή, η μετάδοση πληροφοριών σε δίκτυα υπολογιστών, ο προγραμματισμός μικροεπεξεργαστών και η αναπαράσταση αριθμών στη γλώσσα μηχανής.

Παράδειγμα δυαδικού αριθμού είναι ο αριθμός 1001, που στο δεκαδικό σύστημα ισούται με 9.

Πώς μετατρέπουμε δυαδικό αριθμό σε δεκαδικό

Για να μετατρέψεις έναν δυαδικό αριθμό σε δεκαδικό, χρησιμοποιείται ο ακόλουθος τύπος:

(ψηφίο_1 × 2^(n-1)) + (ψηφίο_2 × 2^(n-2)) + ... + (ψηφίο_n × 2^0)

Όπου ψηφίο_1 είναι το αριστερότερο ψηφίο του δυαδικού αριθμού, ψηφίο_2 το επόμενο και ούτω καθεξής, και n είναι το συνολικό πλήθος ψηφίων του δυαδικού αριθμού που μετατρέπεται.

Παράδειγμα: μετάτρεψε τον δυαδικό αριθμό 1101 σε δεκαδικό.

  1. Προσδιόρισε την τιμή του n. Σε αυτή την περίπτωση, n = 4
  2. Αντικατέστησε τα ψηφία στον τύπο. Έτσι έχουμε:
(1 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (1 × 2^0)
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13

Πίνακας αντιστοιχίας δεκαδικών και δυαδικών αριθμών

Αναπαράσταση αριθμών σε καθένα από τα συστήματα αρίθμησης.

Δεκαδικό σύστημα
Δυαδικό σύστημα
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111

Πώς προσθέτουμε δυαδικούς αριθμούς

Για να προσθέσεις δύο δυαδικούς αριθμούς, ακολουθείς την ίδια διαδικασία με την πρόσθεση δύο δεκαδικών αριθμών, με τη διαφορά ότι στο δυαδικό σύστημα χρησιμοποιούνται μόνο δύο ψηφία: το 0 και το 1.

Τα βήματα για την πρόσθεση δύο δυαδικών αριθμών είναι τα εξής:

  1. Ευθυγράμμισε τους δυαδικούς αριθμούς ώστε τα ψηφία μικρότερης αξίας να βρίσκονται στην ίδια στήλη.
  2. Πρόσθεσε τα αντίστοιχα ψηφία κάθε στήλης. Αν το άθροισμα είναι ίσο με 2 ή μεγαλύτερο, μεταφέρεις 1 (κρατούμενο) στο επόμενο ψηφίο προς τα αριστερά.
  3. Επανέλαβε το βήμα 2 για κάθε στήλη μέχρι να φτάσεις στο αριστερότερο ψηφίο.
  4. Το τελικό αποτέλεσμα είναι ο δυαδικός αριθμός που προέκυψε.

Πώς αφαιρούμε δυαδικούς αριθμούς

Για να αφαιρέσεις δύο δυαδικούς αριθμούς, χρησιμοποίησε μια μέθοδο παρόμοια με τη δυαδική πρόσθεση, προσέχοντας τις περιπτώσεις στις οποίες το ψηφίο που αφαιρείται είναι μεγαλύτερο από το αντίστοιχο ψηφίο.

Τα βήματα για την αφαίρεση δύο δυαδικών αριθμών είναι τα εξής:

  1. Ευθυγράμμισε τους δυαδικούς αριθμούς ώστε τα ψηφία μικρότερης αξίας να βρίσκονται στην ίδια στήλη.
  2. Αφαίρεσε τα αντίστοιχα ψηφία κάθε στήλης. Αν το ψηφίο που αφαιρείται είναι μεγαλύτερο από εκείνο από το οποίο αφαιρείται, δανείσου 1 μονάδα από το ψηφίο της επόμενης στήλης, όπως στο δεκαδικό σύστημα.
  3. Επανέλαβε το βήμα 2 για κάθε στήλη μέχρι να φτάσεις στο αριστερότερο ψηφίο.
  4. Το τελικό αποτέλεσμα είναι ο δυαδικός αριθμός που προέκυψε.