Υπολογιστής Δυαδικού Συστήματος

Τι είναι ένας δυαδικός αριθμός;

Το δυαδικό σύστημα χρησιμοποιεί μόνο δύο ψηφία: 0 και 1. Είναι το βασικό σύστημα των υπολογιστών.

Οι δυαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται σε μια μεγάλη ποικιλία εφαρμογών, όπως η κωδικοποίηση εικόνων και ήχου σε ψηφιακή μορφή, η μετάδοση πληροφοριών σε δίκτυα υπολογιστών, ο προγραμματισμός μικροεπεξεργαστών και η αναπαράσταση αριθμών στη γλώσσα μηχανής.

Παράδειγμα δυαδικού αριθμού είναι ο αριθμός 1001, ο οποίος σε δεκαδικό αριθμό είναι ίσος με 9.

Πρόσθεση δυαδικών αριθμών

Εκτελείται με βάση τους κανόνες δυαδικής πρόσθεσης (π.χ. 1 + 1 = 10).

Τα βήματα για την προσθήκη δύο δυαδικών αριθμών είναι τα εξής:

1. Ευθυγραμμίστε τους δυαδικούς αριθμούς έτσι ώστε τα ψηφία με το μικρότερο βάρος να βρίσκονται στην ίδια στήλη.
2. Προσθέστε τα αντίστοιχα ψηφία σε κάθε στήλη. Εάν το άθροισμα είναι ίσο με 2 ή μεγαλύτερο, το 1 μεταφέρεται στο επόμενο ψηφίο από τα αριστερά (με μεταφορά).
3. Επαναλάβετε το βήμα 2 για κάθε στήλη μέχρι να φτάσετε στο αριστερό ψηφίο.
4. Το τελικό αποτέλεσμα είναι ο δυαδικός αριθμός που προκύπτει.

Αφαίρεση δυαδικών αριθμών

Εκτελείται παρόμοια με τη δεκαδική αφαίρεση.

Τα βήματα για την αφαίρεση δύο δυαδικών αριθμών είναι τα εξής:

1. Ευθυγραμμίστε τους δυαδικούς αριθμούς έτσι ώστε τα ψηφία με το μικρότερο βάρος να βρίσκονται στην ίδια στήλη.
2. Αφαιρέστε τα αντίστοιχα ψηφία από κάθε στήλη. Εάν το ψηφίο του αφαιρετέου είναι μεγαλύτερο από το ψηφίο του μειωτέου, δανειστείτε 1 από την επόμενη στήλη προς τα αριστερά, όπως στο δεκαδικό σύστημα.
3. Επαναλάβετε το βήμα 2 για κάθε στήλη μέχρι να φτάσετε στο αριστερό ψηφίο.
4. Το τελικό αποτέλεσμα είναι ο δυαδικός αριθμός που προκύπτει.

Μετατροπή δυαδικού σε δεκαδικό

Πολλαπλασιάζουμε κάθε ψηφίο με τη δύναμη του 2.

Όπου το ψηφίο_1 είναι το αριστερό ψηφίο του δυαδικού αριθμού, το ψηφίο_2 είναι το επόμενο και ούτω καθεξής, και n είναι ο συνολικός αριθμός των ψηφίων που συνθέτουν τον προς μετατροπή δυαδικό αριθμό.

Παράδειγμα: Μετατρέψτε τον δυαδικό αριθμό 1101 σε δεκαδικό.

1. Καθορίζουμε την τιμή του n. Σε αυτή την περίπτωση, n = 4
2. Αντικαθιστούμε τα ψηφία στον τύπο. Με αυτόν τον τρόπο έχουμε:

Διαφορές μεταξύ δεκαδικού και δυαδικού συστήματος

Δεκαδικό σύστημα

Το δεκαδικό έχει βάση το 10 ενώ το δυαδικό έχει βάση το 2.

δυαδικό σύστημα

Είναι ένα σύστημα αρίθμησης βάσης 2 και είναι πολύ δημοφιλές στον κόσμο των υπολογιστών. Οι αριθμοί αυτού του δυαδικού συστήματος αποτελούνται από ψηφία που μπορούν να λάβουν τιμές μεταξύ 0 και 1. Καθώς τα ψηφία του έχουν λιγότερες πιθανές τιμές, η αλυσίδα που αντιπροσωπεύει έναν αριθμό σε δυαδικό σύστημα είναι μεγαλύτερη από εκείνη που αναπαρίσταται σε δεκαδικό.

Πίνακας αντιστοιχίας

Αναπαράσταση αριθμών σε καθένα από τα συστήματα αρίθμησης.