Υπολογιστής Δεκαεξαδικού Συστήματος

Τι είναι οι δεκαεξαδικοί αριθμοί;

Το δεκαεξαδικό είναι σύστημα αρίθμησης με βάση το 16 που χρησιμοποιεί τα ψηφία 0-9 και τα γράμματα A-F.

Μερικά παραδείγματα δεκαεξαδικών αριθμών περιλαμβάνουν:

• 1F (31 σε δεκαδικό)
• A0 (160 σε δεκαδικό)
• FF (255 σε δεκαδικό)

Πρόσθεση δεκαεξαδικών

Παρόμοια με τη δεκαδική πρόσθεση, αλλά με βάση το 16.

Παράδειγμα: Προσθέστε 5A (90 σε δεκαδικά) και 3F (63 σε δεκαδικά) βήμα προς βήμα

1. Ξεκινάμε προσθέτοντας πρώτα τα ψηφία του ενός (ή τα λιγότερο σημαντικά ψηφία): A + F = 17 (σε δεκαδικά)
2. Επειδή το αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο από 15, μεταφέρουμε το 1 στην επόμενη στήλη
3. Συνεχίζουμε προσθέτοντας τις υπόλοιπες στήλες: 5 + 3 + 1 (με μεταφορά) = 9
4. Το τελικό αποτέλεσμα είναι 99 (153 σε δεκαδικό)

Αφαίρεση δεκαεξαδικών

Παρόμοια με τη δεκαδική αφαίρεση.

Παράδειγμα: Αφαιρέστε 7B (123 σε δεκαδικά) - 5F (95 σε δεκαδικά) βήμα προς βήμα

1. Ξεκινάμε αφαιρώντας τα λιγότερο σημαντικά ψηφία: B - F. Επειδή το B (11 στο δεκαδικό σύστημα) είναι μικρότερο από το F (15 στο δεκαδικό σύστημα), πρέπει να δανειστούμε μία μονάδα από την επόμενη υψηλότερη θέση. Σε αυτή την περίπτωση, έχουμε 1B (27 στο δεκαδικό σύστημα) - F (15 στο δεκαδικό σύστημα) = C (12 στο δεκαδικό σύστημα).
2. Συνεχίζουμε αφαιρώντας τις άλλες στήλες: (7 - 1) - 5 = 1, αφού στο προηγούμενο βήμα δανειστήκαμε μια μονάδα του 7.
3. Το τελικό αποτέλεσμα είναι 1C (28 σε δεκαδικό)

Μετατροπή σε δεκαδικό

Πολλαπλασιάζουμε κάθε ψηφίο με τη δύναμη του 16.

Όπου το ψηφίο_1 είναι το αριστερό ψηφίο του δεκαεξαδικού αριθμού, το ψηφίο_2 είναι το επόμενο και ούτω καθεξής, και n είναι ο συνολικός αριθμός των ψηφίων που συνθέτουν τον δεκαεξαδικό αριθμό που πρόκειται να μετατραπεί.

Παράδειγμα: Μετατροπή δεκαεξαδικού αριθμού 5Α σε δεκαδικό.

1. Καθορίζουμε την τιμή του n. Σε αυτή την περίπτωση, n = 2
2. Μετατρέπουμε κάθε δεκαεξαδικό ψηφίο στη δεκαδική του μορφή. Σε αυτήν την περίπτωση, 5 = 5 και A = 10
3. Αντικαθιστούμε τα ψηφία στη δεκαδική τους μορφή στον τύπο. Με αυτόν τον τρόπο έχουμε:

Διαφορές μεταξύ δεκαδικού και δεκαεξαδικού συστήματος

Δεκαδικό σύστημα

Το δεκαδικό έχει βάση το 10 ενώ το δεκαεξαδικό έχει βάση το 16.

δεκαεξαδικό σύστημα

Είναι ένα σύστημα αρίθμησης βάσης 16 και χρησιμοποιείται συνήθως στον κόσμο των ψηφιακών γραφικών για την αναπαράσταση χρωμάτων σε μια οθόνη. Κάθε ψηφίο που συνθέτει έναν αριθμό μπορεί να λάβει τιμές μεταξύ [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F]. Εάν η τιμή του ψηφίου υπερβαίνει το F, πρέπει να προστεθεί ένα νέο ψηφίο για τη σωστή αναπαράστασή του.

Πίνακας αντιστοιχίας

Αναπαράσταση αριθμών σε καθένα από τα συστήματα αρίθμησης.