Υπολογιστής δεκαεξαδικού συστήματος

Εκτέλεσε αριθμητικές πράξεις μεταξύ δεκαεξαδικών αριθμών ή χρησιμοποίησε τους άμεσους μετατροπείς από δεκαεξαδικό σε δεκαδικό και αντίστροφα. Ακριβή αποτελέσματα, εύκολα στην αντιγραφή.

Μη έγκυρος δεκαεξαδικός 1
Μη έγκυρος δεκαεξαδικός 2

Αποτέλεσμα σε δεκαεξαδικό:

Αποτέλεσμα σε δεκαδικό:

Μη έγκυρος δεκαεξαδικός αριθμός

Δεκαδικός αριθμός

Μη έγκυρος δεκαδικός αριθμός

Δεκαεξαδικός αριθμός

Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:

Υπολογιστής δυαδικού συστήματος Μετατροπέας ρωμαϊκών αριθμών

Τι είναι οι δεκαεξαδικοί αριθμοί; Παραδείγματα

Το δεκαεξαδικό είναι ένα σύστημα αρίθμησης που χρησιμοποιεί 16 σύμβολα αντί για τα 10 του δεκαδικού συστήματος. Τα σύμβολα είναι τα ψηφία από 0 έως 9 και τα γράμματα A, B, C, D, E και F. Οι δεκαεξαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται συχνά στον προγραμματισμό για να αναπαραστήσουν δυαδικές τιμές με πιο συμπαγή τρόπο.

Μερικά παραδείγματα δεκαεξαδικών αριθμών είναι:

  • 1F (31 στο δεκαδικό)
  • A0 (160 στο δεκαδικό)
  • FF (255 στο δεκαδικό)

Πώς μετατρέπουμε δεκαεξαδικό σε δεκαδικό

Για να μετατρέψεις έναν δεκαεξαδικό αριθμό σε δεκαδικό, χρησιμοποιείται ο ακόλουθος τύπος:

(ψηφίο_1 × 16^(n-1)) + (ψηφίο_2 × 16^(n-2)) + ... + (ψηφίο_n × 16^0)

Όπου ψηφίο_1 είναι το αριστερότερο ψηφίο του δεκαεξαδικού αριθμού, ψηφίο_2 το επόμενο και ούτω καθεξής, και n είναι το συνολικό πλήθος ψηφίων του δεκαεξαδικού αριθμού που μετατρέπεται.

Παράδειγμα: μετάτρεψε τον δεκαεξαδικό αριθμό 5A σε δεκαδικό.

  1. Προσδιόρισε την τιμή του n. Σε αυτή την περίπτωση, n = 2
  2. Μετάτρεψε κάθε δεκαεξαδικό ψηφίο στη δεκαδική του μορφή. Σε αυτή την περίπτωση, 5 = 5 και A = 10
  3. Αντικατέστησε τα ψηφία στη δεκαδική τους μορφή στον τύπο. Έτσι έχουμε:
(5 × 16^1) + (10 × 16^0) = (5 × 16) + (10 × 1) = (80) + (10) = 90

Πίνακας αντιστοιχίας δεκαδικών, δεκαεξαδικών και δυαδικών αριθμών

Αναπαράσταση αριθμών σε καθένα από τα συστήματα αρίθμησης.

Δεκαδικό σύστημα
Δεκαεξαδικό σύστημα
Δυαδικό σύστημα
0
0
0
1
1
1
2
2
10
3
3
11
4
4
100
5
5
101
6
6
110
7
7
111
8
8
1000
9
9
1001
10
A
1010
11
B
1011
12
C
1100
13
D
1101
14
E
1110
15
F
1111

Πώς προσθέτουμε δεκαεξαδικούς αριθμούς

Η πρόσθεση δεκαεξαδικών αριθμών μοιάζει με την πρόσθεση δεκαδικών, αλλά με σημαντικές διαφορές λόγω της διαφορετικής βάσης. Ακολουθεί ένα παράδειγμα πρόσθεσης δύο δεκαεξαδικών αριθμών:

Παράδειγμα: πρόσθεση 5A (90 στο δεκαδικό) και 3F (63 στο δεκαδικό) βήμα προς βήμα

  1. Ξεκινάμε προσθέτοντας πρώτα τα ψηφία των μονάδων (ή τα ψηφία μικρότερης αξίας): A + F = 17 (στο δεκαδικό)
  2. Καθώς το αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο από 15, μεταφέρουμε 1 στην επόμενη στήλη
  3. Συνεχίζουμε προσθέτοντας τις υπόλοιπες στήλες: 5 + 3 + 1 (κρατούμενο) = 9
  4. Το τελικό αποτέλεσμα είναι 99 (153 στο δεκαδικό)

Πώς αφαιρούμε δεκαεξαδικούς αριθμούς

Η αφαίρεση δεκαεξαδικών αριθμών μοιάζει με την αφαίρεση δεκαδικών, αλλά με σημαντικές διαφορές λόγω της διαφορετικής βάσης. Ακολουθεί ένα παράδειγμα αφαίρεσης δύο δεκαεξαδικών αριθμών:

Παράδειγμα: αφαίρεση 7B (123 στο δεκαδικό) − 5F (95 στο δεκαδικό) βήμα προς βήμα

  1. Ξεκινάμε αφαιρώντας πρώτα τα ψηφία των μονάδων (ή τα ψηφία μικρότερης αξίας): B − F. Καθώς το B (11 στο δεκαδικό) είναι μικρότερο από το F (15 στο δεκαδικό), πρέπει να «δανειστούμε» μία μονάδα από τη θέση των δεκάδων του δεκαεξαδικού αριθμού. Σε αυτή την περίπτωση έχουμε 1B (27 στο δεκαδικό) − F (15 στο δεκαδικό) = C (12 στο δεκαδικό).
  2. Συνεχίζουμε αφαιρώντας τις υπόλοιπες στήλες: (7 − 1) − 5 = 1, γιατί στο προηγούμενο βήμα δανειστήκαμε μία μονάδα από το 7.
  3. Το τελικό αποτέλεσμα είναι 1C (28 στο δεκαδικό)