আমাদের অনলাইন ক্যালকুলেটর দিয়ে একটি তথ্য সেটের নমুনা এবং জনসংখ্যা বৈচিত্র্য গণনা করুন। সহজেই পরিসংখ্যানগত বিচ্ছুরণ খুঁজে বের করুন। দশমিক বিভাজক হিসেবে বিন্দু ব্যবহার করুন।
নমুনা বৈচিত্র্য (s2)
জনসংখ্যা বৈচিত্র্য (σ2)
বৈচিত্র্য হলো একটি পরিসংখ্যানগত পরিমাপ যা একটি তথ্য সেটের গড়ের সাপেক্ষে বিচ্ছুরণ বা পরিবর্তনশীলতা পরিমাণ নির্ধারণ করে। মূলত, বৈচিত্র্য নির্দেশ করে যে পৃথক মানগুলি তথ্য সেটের গড় থেকে কতটা দূরে।
সহজ ভাষায়, যদি একটি সেটের সমস্ত তথ্য একে অপরের খুব কাছাকাছি হয়, তাহলে বৈচিত্র্য কম হবে, যা কম বিচ্ছুরণ নির্দেশ করে। বিপরীতে, যদি তথ্যগুলি উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়, তাহলে বৈচিত্র্য বেশি হবে, যা বেশি বিচ্ছুরণ নির্দেশ করে।
পরিসংখ্যানে তথ্যের বিচ্ছুরণ পরিমাপ করতে দুটি প্রধান ধরনের বৈচিত্র্য ব্যবহৃত হয়: নমুনা বৈচিত্র্য এবং জনসংখ্যা বৈচিত্র্য। একটি নমুনা বা সম্পূর্ণ জনসংখ্যার সাথে কাজ করা হচ্ছে কিনা তার উপর নির্ভর করে প্রতিটি বিভিন্ন প্রসঙ্গে প্রয়োগ করা হয়।
নমুনা বৈচিত্র্য গণনা করা হয় যখন জনসংখ্যার শুধুমাত্র একটি নমুনা পাওয়া যায়। এটি জনসংখ্যা বৈচিত্র্যের অনুমানের জন্য ব্যবহৃত হয় এবং প্রতিটি তথ্য ও নমুনা গড়ের পার্থক্যের বর্গের যোগফলকে নমুনার তথ্য সংখ্যা বিয়োগ এক (n-1) দিয়ে ভাগ করে গণনা করা হয়। এই সমন্বয়, বেসেলের সংশোধন নামে পরিচিত, জনসংখ্যা বৈচিত্র্যের অনুমানে পক্ষপাত সংশোধন করে।
জনসংখ্যা বৈচিত্র্য গণনা করা হয় যখন সমগ্র জনসংখ্যার তথ্য পাওয়া যায়। এটি প্রতিটি তথ্য ও জনসংখ্যা গড়ের পার্থক্যের বর্গের যোগফলকে জনসংখ্যার মোট তথ্য সংখ্যা (N) দিয়ে ভাগ করে পাওয়া যায়। এই সূত্রে সংশোধনের প্রয়োজন নেই, কারণ এটি সমস্ত উপলব্ধ তথ্যের উপর ভিত্তি করে।
বৈচিত্র্য গণনা করতে, প্রথমে আপনাকে আপনার তথ্যের পরিসংখ্যানগত গড় বের করতে হবে। তারপর, গণনা করা গড় থেকে প্রতিটি পৃথক মান বিয়োগ করুন, ফলাফল বর্গ করুন এবং এই বর্গগুলি যোগ করুন। আপনি যদি একটি নমুনা নিয়ে কাজ করেন, তাহলে নমুনা বৈচিত্র্য পেতে বর্গের যোগফলকে মোট তথ্য সংখ্যা বিয়োগ এক (n-1) দিয়ে ভাগ করুন। আপনি যদি সমগ্র জনসংখ্যা নিয়ে কাজ করেন, তাহলে জনসংখ্যা বৈচিত্র্য পেতে মোট তথ্য সংখ্যা (N) দিয়ে ভাগ করুন।
যেখানে:
যেখানে:
পরিসংখ্যানগত গড় x নমুনার সমস্ত মান যোগ করে এবং মোট তথ্য সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে গণনা করা হয়।
যেখানে:
বৈচিত্র্য আপনাকে বুঝতে সাহায্য করে যে একটি সেটের তথ্য কতটা সুসঙ্গত বা পরিবর্তনশীল। কল্পনা করুন আপনি একটি পরীক্ষায় একদল ছাত্রের নম্বর মূল্যায়ন করছেন। যদি বৈচিত্র্য কম হয়, তাহলে এর মানে বেশিরভাগ ছাত্র একই রকম নম্বর পেয়েছে, যা নির্দেশ করে যে পরীক্ষাটি সবার জন্য সমান ছিল। অন্যদিকে, উচ্চ বৈচিত্র্য নির্দেশ করে যে নম্বরগুলি খুব বিচ্ছুরিত, যা ইঙ্গিত দিতে পারে যে কিছু ছাত্র অন্যদের তুলনায় পরীক্ষাটি অনেক বেশি কঠিন মনে করেছে।
সংক্ষেপে, বৈচিত্র্য আপনাকে দেখতে দেয় যে তথ্যগুলি গড়ের চারপাশে কীভাবে গোষ্ঠীভুক্ত হয় এবং সেটে অনেক বা কম পরিবর্তনশীলতা আছে কিনা।