বাইনারি ক্যালকুলেটর

বাইনারি সংখ্যা কী?

বাইনারি সংখ্যা হল একটি সংখ্যা পদ্ধতি যেখানে শুধুমাত্র দুটি অঙ্ক ব্যবহৃত হয়: 0 এবং 1। এটি মূলত কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং ইলেকট্রনিক্সে দুটি অবস্থার বৈদ্যুতিক সিস্টেমে তথ্য উপস্থাপন করতে ব্যবহৃত হয়, চালু বা বন্ধ (1 বা 0)। বাইনারি সিস্টেম হল কম্পিউটার এবং ইলেকট্রনিক ডিভাইস দ্বারা তথ্য প্রক্রিয়াকরণ এবং সংরক্ষণের জন্য ব্যবহৃত মৌলিক সিস্টেম, কারণ এটি ইলেকট্রনিকভাবে বাস্তবায়ন করা সহজ এবং ইলেকট্রনিক সার্কিট দ্বারা প্রক্রিয়াকরণ ও সংরক্ষণ করা সহজ।

বাইনারি সংখ্যা বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশনে ব্যবহৃত হয়, যেমন ডিজিটাল ফরম্যাটে ছবি এবং অডিও এনকোডিং, কম্পিউটার নেটওয়ার্কে তথ্য প্রেরণ, মাইক্রোপ্রসেসর প্রোগ্রামিং এবং মেশিন ভাষায় সংখ্যার উপস্থাপনা।

বাইনারি সংখ্যার একটি উদাহরণ হল 1001, যা দশমিকে 9 এর সমান।

বাইনারি সংখ্যা কীভাবে যোগ করবেন

দুটি বাইনারি সংখ্যা যোগ করতে দুটি দশমিক সংখ্যা যোগ করার মতো একই পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়, পার্থক্য হল বাইনারি সিস্টেমে শুধুমাত্র দুটি অঙ্ক ব্যবহৃত হয়: 0 এবং 1।

দুটি বাইনারি সংখ্যা যোগ করার ধাপগুলি নিম্নরূপ:

1. বাইনারি সংখ্যাগুলিকে এমনভাবে সারিবদ্ধ করুন যাতে কম ওজনের অঙ্কগুলি একই কলামে থাকে।
2. প্রতিটি কলামের সংশ্লিষ্ট অঙ্কগুলি যোগ করুন। যোগফল 2 বা তার বেশি হলে, পরবর্তী বাম অঙ্কে 1 হাতে রাখুন (ক্যারি)।
3. সবচেয়ে বাম অঙ্কে না পৌঁছানো পর্যন্ত প্রতিটি কলামের জন্য ধাপ 2 পুনরাবৃত্তি করুন।
4. চূড়ান্ত ফলাফল হল প্রাপ্ত বাইনারি সংখ্যা।

বাইনারি সংখ্যা কীভাবে বিয়োগ করবেন

দুটি বাইনারি সংখ্যা বিয়োগ করতে বাইনারি সংখ্যা যোগ করার অনুরূপ একটি পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়, পার্থক্য হল যখন ডান কলামের সংখ্যা বাম কলামের সংখ্যার চেয়ে ছোট সেই ক্ষেত্রগুলিতে মনোযোগ দিতে হবে।

দুটি বাইনারি সংখ্যা বিয়োগ করার ধাপগুলি নিম্নরূপ:

1. বাইনারি সংখ্যাগুলিকে এমনভাবে সারিবদ্ধ করুন যাতে কম ওজনের অঙ্কগুলি একই কলামে থাকে।
2. প্রতিটি কলামের সংশ্লিষ্ট অঙ্কগুলি বিয়োগ করুন। যদি বিয়োগ করার অঙ্কটি বিয়োগকারী অঙ্কের চেয়ে ছোট হয়, তাহলে পরবর্তী কলামের অঙ্ক থেকে 1 একক ধার নিন। দশমিক সিস্টেমে যেভাবে করা হয় ঠিক সেভাবে।
3. সবচেয়ে বাম অঙ্কে না পৌঁছানো পর্যন্ত প্রতিটি কলামের জন্য ধাপ 2 পুনরাবৃত্তি করুন।
4. চূড়ান্ত ফলাফল হল প্রাপ্ত বাইনারি সংখ্যা।

বাইনারি সংখ্যাকে দশমিকে কীভাবে রূপান্তর করবেন

বাইনারি সংখ্যাকে দশমিকে রূপান্তর করতে নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহৃত হয়:

যেখানে অঙ্ক_1 হল বাইনারি সংখ্যার সবচেয়ে বামদিকের অঙ্ক, অঙ্ক_2 হল পরবর্তী, এবং তারপর একইভাবে, এবং n হল রূপান্তর করা বাইনারি সংখ্যার মোট অঙ্কের সংখ্যা।

উদাহরণ: বাইনারি সংখ্যা 1101 কে দশমিকে রূপান্তর করুন।

1. n এর মান নির্ধারণ করি। এই ক্ষেত্রে, n = 4
2. সূত্রে অঙ্কগুলি প্রতিস্থাপন করি। এইভাবে আমরা পাই:

দশমিক এবং বাইনারি সিস্টেমের মধ্যে পার্থক্য

দশমিক সিস্টেম

এটি ভিত্তি 10-এর একটি সংখ্যা পদ্ধতি এবং বিশ্বব্যাপী মানক। একটি দশমিক সংখ্যা গঠনকারী প্রতিটি অঙ্ক 0 থেকে 9 এর মধ্যে মান নিতে হবে। অঙ্কের মান 9 ছাড়িয়ে গেলে, সঠিক উপস্থাপনার জন্য একটি নতুন অঙ্ক যোগ করতে হবে।

বাইনারি সিস্টেম

এটি ভিত্তি 2-এর একটি সংখ্যা পদ্ধতি এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানের জগতে খুবই জনপ্রিয়। এই বাইনারি সিস্টেমের সংখ্যাগুলি এমন অঙ্ক দিয়ে গঠিত যা 0 থেকে 1 এর মধ্যে মান নিতে পারে। এর অঙ্কগুলিতে কম সংখ্যক সম্ভাব্য মান থাকায়, বাইনারিতে একটি সংখ্যার উপস্থাপনা শৃঙ্খল দশমিকে উপস্থাপিত একটি সংখ্যার চেয়ে দীর্ঘ।

দশমিক এবং বাইনারি সংখ্যার মধ্যে সমতুল্যতা সারণি

প্রতিটি সংখ্যা পদ্ধতিতে সংখ্যাগুলির উপস্থাপনা।