Binarni kalkulator

Šta je binarni broj?

Binarni sistem koristi samo dvije cifre: 0 i 1. To je osnovni sistem računara.

Binarni brojevi se koriste u širokom spektru aplikacija, kao što su kodiranje slika i zvuka u digitalnom formatu, prenos informacija na računarskim mrežama, programiranje mikroprocesora i predstavljanje brojeva u mašinskom jeziku.

Primer binarnog broja je broj 1001, koji je u decimalu jednak 9.

Sabiranje binarnih brojeva

Izvodi se po pravilima binarnog sabiranja (npr. 1 + 1 = 10).

Koraci za dodavanje dva binarna broja su sledeći:

1. Poravnajte binarne brojeve tako da cifre najniže težine budu u istoj koloni.
2. Dodajte odgovarajuće cifre u svaku kolonu. Ako je zbir jednak 2 ili veći, 1 se prenosi na sledeću cifru sa leve strane (prenosi).
3. Ponovite korak 2 za svaku kolonu dok ne dođete do krajnje leve cifre.
4. Konačni rezultat je dobijeni binarni broj.

Oduzimanje binarnih brojeva

Izvodi se slično dekadnom oduzimanju.

Koraci za oduzimanje dva binarna broja su sledeći:

1. Poravnajte binarne brojeve tako da cifre najniže težine budu u istoj koloni.
2. Oduzmite odgovarajuće cifre iz svake kolone. Ako je cifra koju treba oduzeti manja od cifre koja se oduzima, 1 jedinica se pozajmljuje od cifre u sledećoj koloni. Na isti način kao što se to radi u decimalnom sistemu.
3. Ponovite korak 2 za svaku kolonu dok ne dođete do krajnje leve cifre.
4. Konačni rezultat je dobijeni binarni broj.

Konverzija binarnog u dekadni broj

Množimo svaku cifru odgovarajućim stepenom broja 2.

Gdje je digit_1 krajnja lijeva cifra binarnog broja, digit_2 sljedeća, i tako dalje, a n ukupan broj cifara binarnog broja koji se pretvara.

Primer: Pretvorite binarni broj 1101 u decimalni.

1. Određujemo vrednost n. U ovom slučaju, n = 4
2. Zamenjujemo cifre u formuli. Na ovaj način imamo:

Razlika između dekadnog i binarnog sistema

decimalni sistem

Dekadni sistem ima osnovu 10, a binarni osnovu 2.

binarni sistem

To je sistem numerisanja sa osnovom 2 i veoma je popularan u svetu računara. Brojevi ovog binarnog sistema se sastoje od cifara koje mogu imati vrednosti između 0 i 1. Kako njegove cifre imaju manje mogućih vrednosti, lanac koji predstavlja broj u binarnom obliku je duži od jednog predstavljenog u decimali.

Tabela ekvivalenata između decimalnih i binarnih brojeva

Predstavljanje brojeva u svakom od sistema numerisanja.