Υπολογιστής Αναλογιών

Υπολογίστε την άγνωστη τιμή X σε ευθέως ή αντιστρόφως ανάλογες σχέσεις.

=

X

Υπάρχουν μη έγκυρες τιμές.

X =

Τύπος που χρησιμοποιήθηκε:

X
=
·
=

Μπορεί επίσης να σας ενδιαφέρει:

Υπολογιστής Κλασμάτων Υπολογιστής Ποσοστών

Τι είναι η αναλογία;

Είναι μια εξίσωση που δηλώνει ότι δύο λόγοι είναι ίσοι.

Υπάρχουν δύο τύποι: απλός και σύνθετος κανόνας των τριών. Στη συνέχεια, εξηγώ τη διαφορά μεταξύ των δύο:

Πώς επιλύονται οι αναλογίες;

Με τη μέθοδο των σταυρωτών πολλαπλασιασμών.

Ευθέως ανάλογα ποσά

Όταν αυξάνεται το ένα ποσό, αυξάνεται αναλογικά και το άλλο.

A
B
=
C
D

Παράδειγμα άμεσου κανόνα των τριών

Αν 5 μήλα κοστίζουν 10 ευρώ, πόσο θα κοστίζουν τα 8 μήλα;

5
10
=
8
X
⟹
X
=
10 · 8
5
=
16 ευρώ

Αντιστρόφως ανάλογα ποσά

Όταν αυξάνεται το ένα ποσό, το άλλο μειώνεται αναλογικά.

A
B
=
D
C

Παράδειγμα αντίστροφου κανόνα των τριών

Εάν χρειάζονται 5 εργαζόμενοι 10 ημέρες για να κάνουν μια δουλειά, πόσο καιρό θα χρειαστούν 8 εργάτες;

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 ημέρες

Σύνθετη αναλογία

Περιλαμβάνει περισσότερα από δύο ποσά.

Παράδειγμα σύνθετου κανόνα των τριών

Δήλωση

Αν 5 εργάτες χτίσουν 3 σπίτια σε 10 μέρες, πόσες μέρες θα χρειαστούν 8 εργάτες για να χτίσουν 6 σπίτια;

  • Τα μεγέθη που εμπλέκονται εντοπίζονται: εργάτες, σπίτια και μέρες.
  • Οι αναλογίες καθορίζονται έτσι ώστε το ένα μέγεθος να είναι η σταθερά και τα άλλα να μεταβάλλονται αναλογικά.
  • Λύστε τη σύνθετη αναλογία βήμα προς βήμα.

Λύση

Αρχικά, επιλύεται η σχέση μεταξύ των μεγεθών:

  • Σχέση εργαζομένων και ημερών: αντιστρόφως ανάλογη (περισσότεροι εργαζόμενοι, λιγότερες ημέρες).
  • Σχέση μεταξύ οικιών και ημερών: ευθέως ανάλογη (περισσότερα σπίτια, περισσότερες ημέρες).

Στη συνέχεια, υπολογίζουμε τις ημέρες που θα χρειαστούν 8 εργάτες για να χτίσουν 3 σπίτια χρησιμοποιώντας τον αντίστροφο κανόνα των τριών:

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 ημέρες

Αφού τώρα γνωρίζουμε ότι χρειάζονται 8 εργάτες 6.25 ημέρες για να χτίσουν 3 σπίτια, τότε χρησιμοποιώντας τον άμεσο κανόνα των τριών βρίσκουμε τις ημέρες για 6 σπίτια:

3
6.25
=
6
Y
⟹
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 ημέρες

Επομένως, 8 εργάτες θα χρειαστούν 12.5 ημέρες για να χτίσουν 6 σπίτια.