加权平均计算器

加权平均计算器的使用方法

输入每个数值及其百分比，然后按 计算。结果框会显示 加权平均值。

1. 在每一行输入数值和权重：权重可以是百分比，也可以不是。请使用小数点作为小数分隔符（例如 5.5）。未使用的行请留空或删除。
2. 如果每一项的权重都相同，请选择相等权重，将计算切换为简单平均值：%字段会隐藏，每个数值的权重相同。
3. 使用添加数值来添加行。删除按钮会删除多余的行；至少要保留一行。
4. 按计算。

如何计算加权平均值

如果将每个数值定义为 V_i，将相应的权重定义为 W_i，那么加权平均值（也称加权均值）的公式如下：

在这个公式中，V_i表示要取平均的单个数值，W_i表示分配给每个数值的权重：可以是百分比、次数、小时数或其他正数。分子计算所有数值的加权总和，分母计算所有权重之和。分子除以分母即可得到加权平均值。

不使用百分比计算加权平均值

这个计算器可以计算不使用百分比的加权平均值。每个权重旁边的%只是一个标签：您可以输入学分、小时数、频次或任何正数。权重之和不必等于100；计算时会除以您输入的权重总和。

对于相同的数值65、70、43和54，权重1、2、3和4的计算为 (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55。由于权重之间的比例相同，结果与使用10%、20%、30%和40%时相同。

如何在 Excel 中计算平均值

在 Excel 中也可以进行相同的计算，下面介绍两种方法：使用 AVERAGE 计算简单平均值（权重相等），以及使用 SUMPRODUCT 除以 SUM 计算加权平均值（权重不同、百分比或其他数值）。

简单平均值

当每个数值的权重相同时，只需要一列。在 A2:A5 中输入65、70、43和54，然后在另一个单元格中输入 =AVERAGE(A2:A5)。Excel会将它们相加并除以数量，结果为58。展开写法与 =SUM(A2:A5)/COUNT(A2:A5)相同。

加权平均值

如果数值的权重不同，请使用两列：在 A2:A5 中输入数值，在 B2:B5 中输入权重10、20、30和40。在另一个单元格中输入 =SUMPRODUCT(A2:A5, B2:B5)/SUM(B2:B5)。SUMPRODUCT会将每个数值乘以其权重并求和；SUM会除以权重总和，即使总和不等于100。使用这些数据时，结果为55。B列应始终使用相同格式：不要混用10和10%。

加权平均值与简单平均值的区别

简单平均值（算术平均值）平等地对待每个数值：将它们相加，再除以数值的数量。对于65、70、43和54，平均值为 (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58。顺序并不重要，因为每个数值的权重都相同。

当各项的权重不相同时，应使用加权平均值。将每个数值乘以其权重（%），再将乘积相加并除以权重总和。使用相同数值和10%、20%、30%、40%的权重时：(65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55。54的权重大于65，因此平均值会降低。如果所有权重相同，两种方法会得到相同的结果。