比例计算器

什么是比例？

比例是根据三个相互关联的已知量求未知量的方法。在学校，这种关系称为正比例（两个量一同增减），或反比例（一个量增大时另一个量减小）。

按涉及量的个数，分为两个量的比例和三个或以上量的比例。前者比较两个量；后者用于三个或更多量。下面分别用公式和示例说明。

两个量的比例

两个量的比例用于有两个量且已知三个数值时。目的是求出第四个值。可以是正比例或反比例，取决于两个量同向变化还是反向变化。

正比例

正比例适用于一个量增大时另一个量也增大、减小时也减小的情况。例如，下载文件越大，耗时越长。根据 A、B、C 三个数据，未知量可如下求出：

正比例示例

如果下载 5 GB 需要 10 小时，下载 8 GB 需要多少小时？

反比例

反比例适用于一个量增大时另一个量减小的情况。例如，工人越多，同一项工作所需天数越少。数据排列与正比例相同；改变的是用来求 X 的公式：

反比例示例

如果 5 名工人完成一项工作需要 10 天，8 名工人需要多少天？

三个或以上量的比例

三个或以上量的比例用于涉及三个或更多量时。相对于所求的量，每个量可以是正比例或反比例。分步求解：先求一种关系，再用该结果求下一步。

三个或以上量的比例示例

题目

如果 2 人粉刷 1 间房间需要 6 小时，4 人粉刷 3 间房间需要多少小时？

1. 确定涉及的量：人数、房间和小时。
2. 判断每个量相对小时是正比例还是反比例。
3. 分步求解：先反比例关系，再正比例关系。

解答

首先分类各关系：

1. 人数与小时：反比例（人越多，小时越少）。
2. 房间与小时：正比例（房间越多，小时越多）。

用反比例计算 4 人粉刷 1 间房间所需时间：

4 人粉刷 1 间房间需要 3 小时。再用正比例得到 3 间房间的时间：

因此，4 人粉刷 3 间房间需要9 小时。