کسور کیلکولیٹر

یکساں یا مختلف مخرج والی کسروں کے جمع، تفریق، ضرب اور تقسیم کے آپریشنز حل کریں اور حاصل شدہ کسر کو مختصر کریں۔ تمام آپریشنز وضاحت کے ساتھ۔

=

کسریں کیا ہیں؟

کسریں کسی مکمل چیز کے حصے کی نمائندگی کرتی ہیں۔ یہ دو بنیادی حصوں پر مشتمل ہوتی ہیں: شمار کنندہ یا بسط (اوپر کا حصہ) اور مخرج (نیچے کا حصہ)۔ مثال کے طور پر، کسر 3/4 میں، 3 شمار کنندہ اور 4 مخرج ہے۔

کسروں کو کیسے جمع کریں؟

1) یکساں مخرج والی کسروں کا جمع

یہ سب سے آسان صورت ہے: جب مخرج برابر ہوں تو ہم اوپر والے اعداد (شمار کنندگان) کو جمع کرتے ہیں اور مشترک مخرج کو برقرار رکھتے ہیں۔

مثال:

3
7
+
2
7
=
3 + 2
7
=
5
7

2) مختلف مخرج والی کسروں کا جمع

مختلف مخرجوں والی کسروں کو جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کو ہم مخرج بنانا ہوتا ہے۔ اس کے لیے دونوں مخرجوں کا ذواضعاف اقل (LCM) معلوم کر کے کسروں کو تبدیل کیا جاتا ہے۔

ایک متبادل طریقہ ضربِ چلیپا (کراس ملٹی پلیکیشن) ہے، جہاں مخرجوں کو آپس میں ضرب دی جاتی ہے اور شمار کنندگان کو آڑے مخرج سے ضرب دیا جاتا ہے۔

مثال:

1
2
+
1
3
=
1 × 3
6
+
1 × 2
6
=
3 + 2
6
=
5
6

کسروں کی تفریق کیسے کریں؟

کسروں کی تفریق جمع کے اصولوں کے مطابق ہی ہوتی ہے: اگر مخرج یکساں ہوں تو شمار کنندگان کو منہا کریں اور مخرج وہی رکھیں۔ مختلف مخرج کی صورت میں پہلے LCM نکال کر تفریق کریں۔

کسروں کی ضرب کیسے کریں؟

کسروں کی ضرب کے لیے، اوپر والے اعداد کو اوپر والوں سے اور نیچے والے مخرجوں کو نیچے والوں سے براہ راست ضرب دیں اور ضرورت پڑنے پر کسر کو مختصر کریں۔

مثال:

1
2
×
2
3
=
1 × 2
2 × 3
=
2
6

کسروں کی تقسیم کیسے کریں؟

کسروں کی تقسیم کے لیے، پہلی کسر کو دوسری کسر کے معکوس (Reciprocal یعنی شمار کنندہ اور مخرج کی جگہ بدل کر) کے ساتھ ضرب دی جاتی ہے۔

مثال:

1
2
÷
2
3
=
1
2
×
3
2
=
3
4