Kolmeliikme reegli kalkulaator

Arvutage tundmatu väärtus X otsese või pöördvõrdelise võrdelisuse puhul.

=

X

Mõned väärtused ei ole kehtivad.

X =

Kasutatud valem:

X
=
·
=

Teid võib huvitada ka:

Murdude kalkulaator Protsendikalkulaator

Mis on kolmeliikme reegel?

See on matemaatiline tehe võrdelisuse ülesannete lahendamiseks, kui on teada kolm väärtust ja üks tundmatu.

Neid on kahte tüüpi: liht- ja liitreegel kolmest. Järgmisena selgitan nende kahe erinevust:

Kuidas kolmeliikme reeglit lahendada?

Vastavate liikmete korrutamise ja jagamise teel.

Otseselt võrdelised suurused

Kui üks suurus suureneb, suureneb teine samas suhtes.

A
B
=
C
D

Näide Otsene kolme reegel

Kui 5 õuna maksab 10 eurot, siis kui palju maksab 8 õuna?

5
10
=
8
X
⟹
X
=
10 · 8
5
=
16 eurot

Pöördvõrdelised suurused

Kui üks suurus suureneb, väheneb teine samas suhtes.

A
B
=
D
C

Kolme pöördreegli näide

Kui 5 töötajal kulub töö tegemiseks 10 päeva, siis kui kaua kulub 8 töötajal?

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 päevadel

Liitkolmeliikme reegel

Hõlmab rohkem kui kahte võrdelist suurust.

Kolme liitreegli näide

avaldus

Kui 5 töötajat ehitavad 3 maja 10 päevaga, siis mitu päeva kulub 8 töölisel 6 maja ehitamiseks?

  • Tehakse kindlaks, millised suurused on seotud: töötajad, majad ja päevad.
  • Proportsioonid määratakse nii, et üks suurusjärk on konstantne ja teised varieeruvad proportsionaalselt.
  • Lahendage ühendite proportsioon.

Lahendus

Esiteks lahendatakse suuruste vaheline seos:

  • Töötajate ja päevade vaheline suhe: pöördvõrdeline (rohkem töötajaid, vähem päevi).
  • Majade ja päevade suhe: otseselt proportsionaalne (rohkem maju, rohkem päevi).

Seejärel arvutame kolme maja ehitamiseks kuluvad päevad 8 töötajaga, kasutades pöördreeglit kolm:

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 päevadel

Kuna nüüd teame, et 3 maja ehitamiseks kulub 8 töölisel 6.25 päeva, leiame otsese võrdelisuse abil 6 maja ehitamiseks vajaliku aja:

3
6.25
=
6
Y
⟹
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 päevadel

Seetõttu kulub 8 töötajal 6 maja ehitamiseks 12.5 päeva.