Binaarkalkulaator

Tehke aritmeetilisi tehteid binaararvudega või teisendage need kümnendarvudeks.

Vigane binaararv 1
Vigane binaararv 2

Tulemus binaarkujul:

Tulemus kümnendkujul:

Vigane binaararv (ainult 0 ja 1)

Kümnendtulemus:

Vigane kümnendarv

Binaartulemus:

Teid võib huvitada ka:

Heksadetsimaalkalkulaator Rooma numbrite teisendaja

Mis on binaararv?

Binaarsüsteem kasutab ainult kahte sümbolit: 0 ja 1. See on arvutite alussüsteem.

Binaarnumbreid kasutatakse väga erinevates rakendustes, näiteks piltide ja heli kodeerimiseks digitaalses vormingus, teabe edastamisel arvutivõrkudes, mikroprotsessorite programmeerimisel ja arvude esitamisel masinkeeles.

Kahendarvu näide on arv 1001, mis kümnendkohana võrdub 9-ga.

Binaararvude liitmine

Teostatakse vastavalt binaarliitmise reeglitele (nt 1 + 1 = 10).

Kahe kahendarvu lisamise sammud on järgmised:

  1. Joondage kahendarvud nii, et väikseimad kaalunumbrid oleksid samas veerus.
  2. Lisage igasse veergu vastavad numbrid. Kui summa on 2 või suurem, viiakse 1 vasakult järgmise numbrini (carry).
  3. Korrake sammu 2 iga veeru jaoks, kuni jõuate kõige vasakpoolsema numbrini.
  4. Lõpptulemus on saadud kahendarv.

Binaararvude lahutamine

Teostatakse sarnaselt kümnendlahutamisele.

Kahe kahendarvu lahutamise sammud on järgmised:

  1. Joondage kahendarvud nii, et väikseimad kaalunumbrid oleksid samas veerus.
  2. Lahutage igast veerust vastavad numbrid. Kui lahutatav number on suurem kui number, millest lahutatakse, laenake järgmises veerus olevast numbrist 1 ühik, nagu kümnendsüsteemis.
  3. Korrake sammu 2 iga veeru jaoks, kuni jõuate kõige vasakpoolsema numbrini.
  4. Lõpptulemus on saadud kahendarv.

Teisendamine binaarist kümnendarvuks

Korrutame iga numbri vastava 2 astmega.

(number_1 · 2^(n-1)) + (number_2 · 2^(n-2)) + ... + (number_n · 2^0)

Kus number_1 on kahendarvu vasakpoolseim number, number_2 on järgmine ja nii edasi ning n on teisendatava kahendarvu moodustavate numbrite koguarv.

Näide: teisendage binaararv 1101 kümnendarvuks.

  1. Määrame n väärtuse. Sel juhul n = 4
  2. Asendame valemis olevad numbrid. Sel viisil on meil:
(1 · 2^3) + (1 · 2^2) + (0 · 2^1) + (1 · 2^0)
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13

Kümnend- ja binaarsüsteemi erinevused

kümnendsüsteem

Kümnendsüsteem kasutab alust 10 ja binaarsüsteem alust 2.

kahendsüsteem

See on 2. baasi nummerdamissüsteem ja on arvutimaailmas väga populaarne. Selle kahendsüsteemi numbrid koosnevad numbritest, mille väärtused võivad olla vahemikus 0 kuni 1. Kuna selle numbritel on vähem võimalikke väärtusi, on binaarset arvu esindav ahel pikem kui kümnendsüsteemis esitatav ahel.

Kümnend- ja kahendarvude vastavustabel

Numbrite esitus igas numeratsioonisüsteemis.

Kümnendarv
Binaararv
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111