آسانی سے سادہ قاعدہ ثلاثہ کا حساب لگائیں اور مختلف قدروں میں براہ راست یا معکوس تناسب دریافت کریں، مرحلہ وار فارمولے اور مثالوں کے ساتھ۔ اعشاریہ کے لیے ڈاٹ (.) استعمال کریں۔
X
X =
حساب کے لیے استعمال شدہ فارمولا:
آپ کو یہ بھی دلچسپ لگ سکتا ہے:
قاعدہ ثلاثہ تین باہم مربوط اعداد سے نامعلوم قدر معلوم کرنے کا طریقہ ہے۔ نصاب میں اس تعلق کو براہ راست تناسب (سیدھا تناسب) کہتے ہیں جب دونوں مقداریں ساتھ بڑھیں یا گھٹیں، یا معکوس تناسب (الٹا تناسب) جب ایک بڑھے اور دوسری گھٹے۔ اکثر اسے ضربِ چلیپا سے حل کیا جاتا ہے۔
مقداروں کی تعداد کے مطابق سادہ تناسب یا مرکب تناسب کہا جاتا ہے۔ سادہ دو مقداروں کا موازنہ کرتا ہے؛ مرکب تب استعمال ہوتا ہے جب تین یا زیادہ مقداریں ہوں۔ نیچے ہر قسم فارمولے اور مثالوں کے ساتھ بیان کی گئی ہے۔
سادہ تناسب تب استعمال ہوتا ہے جب دو مقداریں ہوں اور تین قدریں معلوم ہوں۔ مقصد چوتھی قدر معلوم کرنا ہے۔ وہ براہ راست یا معکوس ہو سکتا ہے، اس پر منحصر ہے کہ مقداریں ایک ہی سمت میں بدلتی ہیں یا مخالف سمت میں۔
براہ راست تناسب تب لاگو ہوتا ہے جب ایک مقدار بڑھے تو دوسری بھی بڑھے، اور گھٹے تو گھٹے۔ مثلاً: ڈاؤن لوڈ جتنا بڑا ہو، اتنا زیادہ وقت لگے۔ اعداد A، B اور C سے نامعلوم قدر یوں نکلتی ہے:
اگر 5 GB ڈاؤن لوڈ کرنے میں 10 گھنٹے لگیں تو 8 GB ڈاؤن لوڈ کرنے میں کتنا وقت لگے گا؟
معکوس تناسب تب لاگو ہوتا ہے جب ایک مقدار بڑھے تو دوسری گھٹے۔ مثلاً: مزدور جتنے زیادہ ہوں، وہی کام اتنے کم دنوں میں مکمل ہوتا ہے۔ اعداد کی ترتیب براہ راست جیسی ہے؛ جو بدلتا ہے وہ فارمولا ہے جس سے X نکالا جاتا ہے:
اگر 5 مزدور کوئی کام 10 دنوں میں مکمل کریں تو 8 مزدور کتنا وقت لیں گے؟
مرکب تناسب تب استعمال ہوتا ہے جب تین یا زیادہ مقداریں شامل ہوں۔ ہر ایک مطلوبہ مقدار کے لحاظ سے براہ راست یا معکوس ہو سکتی ہے۔ حل مرحلہ وار ہوتا ہے: پہلے ایک تعلق، پھر اس نتیجے سے اگلا۔
اگر 2 افراد 6 گھنٹوں میں 1 کمرہ رنگتے ہیں تو 4 افراد 3 کمروں کو رنگنے میں کتنے گھنٹے لگیں گے؟
پہلے ہر تعلق کی قسم متعین کی جاتی ہے:
معکوس تناسب سے حساب لگایا جاتا ہے کہ 4 افراد 1 کمرہ رنگنے میں کتنا وقت لیں گے:
4 افراد کو 1 کمرہ رنگنے میں 3 گھنٹے لگتے ہیں۔ براہ راست تناسب سے 3 کمروں کا وقت ملتا ہے:
لہٰذا 4 افراد 3 کمرے رنگنے میں 9 گھنٹے لیں گے۔